はい、承知いたしました。NumPyの numpy.sum() 関数に関する詳細な技術記事を約5000語で記述し、直接表示します。

numpy.sum()とは？配列の合計・集計を超高速に行う方法

はじめに：なぜ高速な合計計算が必要なのか？

データ分析、科学技術計算、機械学習、画像処理など、現代の多くのコンピューティングタスクにおいて、大量の数値データを効率的に処理することは不可欠です。その中でも、配列やリストに含まれる数値の合計を計算する処理は非常に基本的かつ頻繁に行われます。例えば、センサーから収集した時系列データの合計、商品の売上データの集計、行列計算の中間ステップなど、用途は多岐にわたります。

Pythonは非常に人気のあるプログラミング言語ですが、標準ライブラリだけでは、特に大規模な数値計算においてはパフォーマンスの限界に直面することがあります。Pythonのリストを使った合計計算は、要素ごとにPythonオブジェクトの参照や型チェックが行われるため、要素数が増えるにつれて処理時間が非線形に増加する傾向があります。これは、要素の型が固定されておらず、柔軟性が高い反面、計算効率が低下するためです。

そこで登場するのが、数値計算を高速化するために設計された強力なライブラリ、NumPy（Numerical Python）です。NumPyは、多次元配列オブジェクト ndarray を提供し、この配列に対する様々な数学的演算や論理演算を効率的に実行できます。NumPyが提供する多くの機能の中でも、配列の合計を計算する numpy.sum() 関数は、その高速性と柔軟性から非常に重要な役割を果たします。

この記事では、Python標準の sum() 関数がなぜ遅いのかを理解した上で、NumPyの numpy.sum() がどのようにして配列の合計を超高速に実現しているのかを詳しく解説します。また、numpy.sum() の基本的な使い方から、多次元配列での軸（axis）指定、データ型（dtype）の制御、結果の形状（keepdims）、特定の条件を満たす要素のみの合計（where）など、多様な引数や応用的な使い方についても、豊富なコード例を交えながら詳細に説明します。この記事を読むことで、あなたはNumPyを使った効率的な合計計算テクニックを習得し、データ処理のパフォーマンスを飛躍的に向上させることができるでしょう。

Python標準の `sum()` の限界

Pythonの標準ライブラリには、組み込み関数として sum() が提供されています。これは、イテラブル（リスト、タプルなど）に含まれる要素の合計を計算するために使用できます。例えば、リストの合計は次のように計算できます。

“`python
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
total = sum(my_list)
print(total)

出力: 15

“`

非常にシンプルで使いやすい関数です。しかし、この標準 sum() 関数は、特に大量の数値データを扱う場合にパフォーマンスの問題を抱えています。その主な理由は以下の通りです。

Pythonオブジェクトのオーバーヘッド: Pythonのリストは、様々な型の要素を格納できる汎用的なコンテナです。リストの各要素はPythonのオブジェクトとして扱われ、そのオブジェクトは型情報や参照カウントなど、多くの情報を持っています。合計を計算する際には、イテラブルの要素を一つずつ取り出し、それらのオブジェクトに対して加算操作を行います。このオブジェクトレベルでの操作には、純粋な数値計算に比べて多くのオーバーヘッドが伴います。
Pythonループ: 標準 sum() 関数は内部的にPythonのループを使用してイテラブルの要素を順番に処理します。Pythonのループは、C言語などのコンパイル型言語のループに比べて実行速度が遅いという特性があります。これは、Pythonの動的な性質（実行時に型が決まるなど）によるものです。
型チェックと動的ディスパッチ: Pythonは動的型付け言語であり、加算演算子 + はオペランドの型によって異なる処理を行います（整数の加算、浮動小数点数の加算、文字列の結合など）。標準 sum() は、各要素を取り出すたびにその型をチェックし、適切な加算処理を選択する必要があります。このような動的な型チェックやディスパッチも、パフォーマンス低下の一因となります。

これらの要因により、Pythonの標準 sum() は、要素数が少ない場合には問題ありませんが、数万、数十万、あるいはそれ以上の要素を持つリストに対して使用すると、計算に時間がかかってしまいます。

簡単なベンチマークで、標準 sum() と後述する numpy.sum() の速度を比較してみましょう。

“`python
import time
import numpy as np

大量のデータを持つリストとNumPy配列を作成

list_size = 10_000_000 # 1000万要素
large_list = list(range(list_size))
large_array = np.arange(list_size)

Python標準の sum() で合計を計算

start_time = time.time()
python_sum_result = sum(large_list)
end_time = time.time()
python_sum_time = end_time – start_time
print(f”Python 標準 sum() での合計計算時間: {python_sum_time:.4f} 秒”)

NumPyの numpy.sum() で合計を計算

start_time = time.time()
numpy_sum_result = np.sum(large_array)
end_time = time.time()
numpy_sum_time = end_time – start_time
print(f”NumPy numpy.sum() での合計計算時間: {numpy_sum_time:.4f} 秒”)

結果の確認 (今回は合計値自体は比較目的ではないが、念のため)

print(f”Python 標準 sum() 結果: {python_sum_result}”)

print(f”NumPy numpy.sum() 結果: {numpy_sum_result}”)

速度比較

print(f”NumPyはPython標準の約{python_sum_time / numpy_sum_time:.1f} 倍高速”)
“`

上記のコードを実行すると、NumPyの numpy.sum() がPython標準の sum() に比べて圧倒的に高速であることが確認できます。要素数が1000万ともなると、その差は数秒から数十秒、あるいはそれ以上になることも珍しくありません。この速度差こそが、科学技術計算やデータ分析においてNumPyがデファクトスタンダードとなっている理由の一つです。

NumPy とは？

NumPyは、Pythonで科学計算を行う上で不可欠なライブラリです。その中核をなすのが、N次元配列（ndarray）と呼ばれるデータ構造です。ndarray は、同じ型の要素を連続したメモリブロックに格納することで、効率的な数値計算を実現します。

NumPyが高速である理由はいくつかあります。

C言語での実装: NumPyの主要な部分は、高速な実行が可能ないくつかの言語（主にC、C++、Fortran）で書かれています。これにより、Pythonのインタプリタのオーバーヘッドを回避し、ネイティブコードに近い速度で計算を実行できます。特に、ループ処理や配列全体にわたる操作は、内部的に高度に最適化されたCコードによって実行されます。
ベクトル化 (Vectorization): NumPyは「ベクトル化」と呼ばれるプログラミングスタイルを推奨しています。これは、明示的なPythonループを使わずに、配列全体や配列の一部に対して一度に操作を適用する手法です。NumPyの多くの関数（np.sum, np.mean, np.sin, np.dot など）は、ベクトル化された操作として設計されています。これらの操作は、内部で効率的なCコードに変換され、現代のCPUが持つSIMD（Single Instruction, Multiple Data）命令などの並列処理能力を最大限に活用して実行されます。これにより、要素ごとのPythonループよりも格段に高速な処理が可能です。
メモリ効率: ndarray は、要素が全て同じデータ型であり、メモリ上で連続して配置されます。これにより、データの参照が非常に効率的になり、CPUキャッシュの効果も高まります。Pythonリストのように各要素が個別のオブジェクトとして散らばっている場合に比べて、メモリ帯域幅の利用効率が向上します。
固定データ型: ndarray は作成時に要素のデータ型（dtype）を指定します。例えば、全て32ビット整数（int32）や64ビット浮動小数点数（float64）といったように、要素の型が固定されます。これにより、要素ごとに型をチェックする必要がなくなり、計算処理を単純化・高速化できます。

numpy.sum() は、まさにこのNumPyの高速性を活かした関数です。ndarray の要素を効率的に合計するために、内部で最適化されたアルゴリズムを使用しています。

`numpy.sum()` の基本

それでは、numpy.sum() 関数の具体的な使い方を見ていきましょう。numpy.sum() は、numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False, initial=0, where=True) のような多くの引数を取ります。ここでは主要な引数について詳しく解説します。

最も基本的な使い方は、NumPy配列を引数 a として渡すだけです。

“`python
import numpy as np

1次元配列

arr1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
total1d = np.sum(arr1d)
print(f”1次元配列の合計: {total1d}”) # 出力: 15

2次元配列

arr2d = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
total2d = np.sum(arr2d)
print(f”2次元配列全体の合計: {total2d}”) # 出力: 21 (1+2+3+4+5+6)
“`

引数 a には、NumPy配列だけでなく、Pythonのリストやタプルなどを渡すこともできます。その場合、numpy.sum() は内部でそれらをNumPy配列に変換してから合計計算を行います。ただし、パフォーマンスの観点からは、あらかじめNumPy配列にしてから渡す方がわずかに効率が良い場合があります。

`axis` 引数：合計する軸の指定

numpy.sum() の最も重要な引数の一つが axis です。これは、多次元配列のどの軸に沿って合計を行うかを指定します。

axis=None (デフォルト): 配列全体の要素をフラットにして合計します。上の例の total2d がこれに当たります。結果はスカラー値になります。
axis=0: 最初の軸（行方向、縦方向）に沿って合計します。つまり、各列の合計を計算します。結果の配列の次元は、元の配列の次元より1つ減ります。
axis=1: 2番目の軸（列方向、横方向）に沿って合計します。つまり、各行の合計を計算します。結果の配列の次元は、元の配列の次元より1つ減ります。
3次元以上の配列の場合、axis は0, 1, 2, … のように指定できます。また、軸のタプルを指定することも可能です（例: axis=(0, 1)）。

例を見てみましょう。

“`python
arr2d = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])

axis=0 で合計（列ごとの合計）

sum_axis0 = np.sum(arr2d, axis=0)
print(f”axis=0 での合計: {sum_axis0}”)

arr2dの形状は (2, 3)

axis=0は行方向 (0番目の軸)

0列目: 1 + 4 = 5

1列目: 2 + 5 = 7

2列目: 3 + 6 = 9

結果の形状は (3,)

出力: axis=0 での合計: [5 7 9]

axis=1 で合計（行ごとの合計）

sum_axis1 = np.sum(arr2d, axis=1)
print(f”axis=1 での合計: {sum_axis1}”)

arr2dの形状は (2, 3)

axis=1は列方向 (1番目の軸)

0行目: 1 + 2 + 3 = 6

1行目: 4 + 5 + 6 = 15

結果の形状は (2,)

出力: axis=1 での合計: [ 6 15]

“`

3次元配列での axis 指定

3次元配列は、(深度, 行, 列) のように考えることができます（または、画像データなら (高さ, 幅, チャンネル)）。軸の番号は、0番目、1番目、2番目となります。

“`python
arr3d = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print(“3次元配列 arr3d:\n”, arr3d)

形状は (2, 3, 4)

軸0: 2つの「面」

軸1: 各面に3つの「行」

軸2: 各行に4つの「列」

axis=None: 全体の合計

total3d = np.sum(arr3d)
print(f”\naxis=None での合計: {total3d}”)

0から23までの合計 (23 * 24 / 2) = 276

axis=0: 軸0に沿って合計 (深度方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (3, 4)

0番目の面と1番目の面の要素を足し合わせる

sum_axis0 = np.sum(arr3d, axis=0)
print(f”\naxis=0 での合計（深度方向）:\n{sum_axis0}”)

例えば、結果の [0, 0] は arr3d[0, 0, 0] + arr3d[1, 0, 0] = 0 + 12 = 12

結果の [1, 2] は arr3d[0, 1, 2] + arr3d[1, 1, 2] = 6 + 18 = 24

axis=1: 軸1に沿って合計 (行方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (2, 4)

各面内で、行ごとの合計を計算

sum_axis1 = np.sum(arr3d, axis=1)
print(f”\naxis=1 での合計（行方向）:\n{sum_axis1}”)

例えば、結果の [0, 0] は arr3d[0, 0, 0] + arr3d[0, 1, 0] + arr3d[0, 2, 0] = 0 + 4 + 8 = 12

結果の [1, 3] は arr3d[1, 0, 3] + arr3d[1, 1, 3] + arr3d[1, 2, 3] = 15 + 19 + 23 = 57

axis=2: 軸2に沿って合計 (列方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (2, 3)

各面内の各行で、列ごとの合計を計算

sum_axis2 = np.sum(arr3d, axis=2)
print(f”\naxis=2 での合計（列方向）:\n{sum_axis2}”)

例えば、結果の [0, 0] は arr3d[0, 0, 0] + arr3d[0, 0, 1] + arr3d[0, 0, 2] + arr3d[0, 0, 3] = 0 + 1 + 2 + 3 = 6

結果の [1, 2] は arr3d[1, 2, 0] + arr3d[1, 2, 1] + arr3d[1, 2, 2] + arr3d[1, 2, 3] = 20 + 21 + 22 + 23 = 86

axis=(0, 1): 複数の軸に沿って合計 (深度と行方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (4,)

各「列」に注目し、その列における全要素を合計

sum_axis01 = np.sum(arr3d, axis=(0, 1))
print(f”\naxis=(0, 1) での合計:\n{sum_axis01}”)

結果の [0] は arr3d[0,0,0]+arr3d[0,1,0]+arr3d[0,2,0] + arr3d[1,0,0]+arr3d[1,1,0]+arr3d[1,2,0]

= (0+4+8) + (12+16+20) = 12 + 48 = 60

これは、元の配列を reshape((6, 4)) してから axis=0 で合計するのと同じ効果

axis=(1, 2): 複数の軸に沿って合計 (行と列方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (2,)

各「面」に注目し、その面内の全要素を合計

sum_axis12 = np.sum(arr3d, axis=(1, 2))
print(f”\naxis=(1, 2) での合計:\n{sum_axis12}”)

結果の [0] は arr3d[0,:,:].sum()

= 0+1+2+3 + 4+5+6+7 + 8+9+10+11 = 6+22+38 = 66

結果の [1] は arr3d[1,:,:].sum()

= 12+13+14+15 + 16+17+18+19 + 20+21+22+23 = 54+70+86 = 210

全体の合計 66 + 210 = 276 と一致

“`

axis の指定は、多次元配列のデータをどのように集計したいかに応じて柔軟に行うことができます。指定した軸が結果の配列から取り除かれると考えると理解しやすいでしょう。

`dtype` 引数：出力のデータ型を指定

dtype 引数は、合計結果のデータ型を指定します。これは特に、合計値が元の配列の要素のデータ型の範囲を超えてしまう（オーバーフローする）可能性がある場合に重要です。

“`python

小さな整数型 (int8) の配列

arr_int8 = np.array([100, 20, 30], dtype=np.int8)
print(f”arr_int8: {arr_int8}, dtype: {arr_int8.dtype}”)

int8 の最大値は 127

合計は 100 + 20 + 30 = 150

int8 の範囲を超えている

dtypeを指定しない場合、NumPyは通常、元のデータ型か、それより大きいデフォルトの型を使用しようとします。

int8 の場合、通常は int32 や int64 などにキャストされるため、オーバーフローしないことが多いですが、

明示的に指定する方が安全です。

total_default_dtype = np.sum(arr_int8)
print(f”デフォルト dtype での合計: {total_default_dtype}, dtype: {total_default_dtype.dtype}”)

この環境では int64 に昇格され、150 が正しく表示される可能性が高い

意図的にオーバーフローを発生させる (例: 結果を int8 のままにしようとする)

注: numpy.sum はデフォルトで適切な dtype にキャストすることが多いですが、

例として、dtypeを指定して挙動を確認

total_int8 = np.sum(arr_int8, dtype=np.int8) # この行を実行するとオーバーフローする可能性がある

print(f”dtype=int8 での合計: {total_int8}, dtype: {total_int8.dtype}”)

オーバーフローを防ぐために、より大きいデータ型を指定

total_int64 = np.sum(arr_int8, dtype=np.int64)
print(f”dtype=int64 での合計: {total_int64}, dtype: {total_int64.dtype}”) # 出力: 150, dtype: int64

浮動小数点数の場合

arr_float = np.array([1.1, 2.2, 3.3])
total_float = np.sum(arr_float)
print(f”浮動小数点数の合計: {total_float}, dtype: {total_float.dtype}”) # 出力: 6.6000000000000005, dtype: float64

浮動小数点数の合計では、精度に注意が必要な場合があります。

デフォルトでは入力と同じか上位の浮動小数点型 (float64 が多い) が使用されます。

“`

大規模な配列の合計を行う場合、合計値が非常に大きくなる可能性があります。元の配列が int32 や float32 などのデータ型であっても、合計結果を格納するためには int64 や float64 のようなより広い範囲を持つデータ型を指定することを強く推奨します。これにより、予期しないオーバーフローや精度の問題を回避できます。

`out` 引数：結果を格納する配列を指定

out 引数を使用すると、合計の結果を格納するための既存の配列を指定できます。これは、特に大きな配列を扱う場合に、新しい配列を作成するコストを削減し、メモリ使用量を抑えるのに役立ちます。指定する配列は、合計結果と同じ形状とデータ型である必要があります。

“`python
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])

合計結果を格納するための空の配列を準備

axis=0 で合計する場合、結果の形状は (2,)

データ型は元の配列の dtype と同じか互換性のある型

out_arr = np.empty(2, dtype=arr.dtype)

axis=0 で合計し、結果を out_arr に格納

np.sum(arr, axis=0, out=out_arr)

print(f”out_arr (axis=0): {out_arr}”) # 出力: out_arr (axis=0): [4 6] (1+3=4, 2+4=6)

全体の合計の場合、結果はスカラーになるため、out には形状 () のNumPy配列を指定

out_scalar = np.empty(())
np.sum(arr, out=out_scalar)
print(f”out_scalar (全体合計): {out_scalar}”) # 出力: out_scalar (全体合計): 10.0 (NumPyのスカラーはfloatで表現されることがある)

注意点: 指定する out 配列の形状と dtype が合っていないとエラーになります。

間違った形状の out 配列を指定した例 (コメントアウト)

wrong_out_arr = np.empty((2, 2), dtype=arr.dtype)

np.sum(arr, axis=0, out=wrong_out_arr) # ValueError: invalid out shape

“`

out 引数は、特にメモリ効率が重要な処理や、計算結果を繰り返し同じバッファに格納したい場合に有効です。

`keepdims` 引数：結果の次元を保持するかを指定

keepdims 引数は、合計を行った結果の配列が、元の配列と同じ次元数を持つようにするかどうかを制御します。デフォルトは False で、合計を行った軸は結果の配列から取り除かれ、次元が削減されます。keepdims=True を指定すると、合計を行った軸も次元1として保持されます。

“`python
arr2d = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
print(f”元の配列の形状: {arr2d.shape}”) # 出力: 元の配列の形状: (2, 3)

keepdims=False (デフォルト): 次元が削減される

sum_axis0_no_keep = np.sum(arr2d, axis=0, keepdims=False)
print(f”axis=0, keepdims=False での合計: {sum_axis0_no_keep}”)
print(f”結果の形状: {sum_axis0_no_keep.shape}”) # 出力: 結果の形状: (3,)

sum_axis1_no_keep = np.sum(arr2d, axis=1, keepdims=False)
print(f”axis=1, keepdims=False での合計: {sum_axis1_no_keep}”)
print(f”結果の形状: {sum_axis1_no_keep.shape}”) # 出力: 結果の形状: (2,)

keepdims=True: 次元が保持される

sum_axis0_keep = np.sum(arr2d, axis=0, keepdims=True)
print(f”axis=0, keepdims=True での合計: {sum_axis0_keep}”)
print(f”結果の形状: {sum_axis0_keep.shape}”) # 出力: 結果の形状: (1, 3) <- 軸0が次元1として残る

sum_axis1_keep = np.sum(arr2d, axis=1, keepdims=True)
print(f”axis=1, keepdims=True での合計: {sum_axis1_keep}”)
print(f”結果の形状: {sum_axis1_keep.shape}”) # 出力: 結果の形状: (2, 1) <- 軸1が次元1として残る

axis=None, keepdims=True: 全体の合計だが、結果は形状 () ではなく (1, 1, …) となる

sum_all_keep = np.sum(arr2d, axis=None, keepdims=True)
print(f”axis=None, keepdims=True での合計: {sum_all_keep}”)
print(f”結果の形状: {sum_all_keep.shape}”) # 出力: 結果の形状: (1, 1) <- 元の配列が2次元なので、(1, 1) となる

arr3d = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
sum3d_axis1_keep = np.sum(arr3d, axis=1, keepdims=True)
print(f”\n3D配列 axis=1, keepdims=True での合計:\n{sum3d_axis1_keep}”)
print(f”結果の形状: {sum3d_axis1_keep.shape}”) # 出力: 結果の形状: (2, 1, 4) <- 軸1が次元1として残る
“`

keepdims=True は、元の配列と同じ次元数を持つ結果が必要な場合、特にブロードキャスト機能を利用して他の配列と計算を行う場合に便利です。例えば、配列から各要素の平均値を引くような操作を行う際に、次元が削減されてしまうとブロードキャストが正しく行えないことがありますが、keepdims=True を指定すれば元の配列と結果の配列の形状を互換性のあるものに保てます。

`initial` 引数：初期値の指定

initial 引数を使用すると、合計計算を開始する際の初期値を指定できます。この初期値に、配列の要素が順番に加算されていきます。

“`python
arr = np.array([1, 2, 3])

初期値を指定しない場合 (デフォルト initial=0)

total_default = np.sum(arr)
print(f”初期値なしでの合計: {total_default}”) # 出力: 6 (0 + 1 + 2 + 3)

初期値を指定した場合

total_with_initial = np.sum(arr, initial=10)
print(f”初期値 10 での合計: {total_with_initial}”) # 出力: 16 (10 + 1 + 2 + 3)

空の配列の場合

empty_arr = np.array([], dtype=int)

初期値なしで空の配列を合計すると、通常は要素の型に基づいたゼロが返る

total_empty_default = np.sum(empty_arr)
print(f”空の配列の合計 (初期値なし): {total_empty_default}”) # 出力: 0

初期値を指定すると、その値が返る

total_empty_with_initial = np.sum(empty_arr, initial=5)
print(f”空の配列の合計 (初期値 5): {total_empty_with_initial}”) # 出力: 5
“`

initial 引数は、空の配列を扱う場合に合計結果が0になることを保証したい場合や、合計に特定のオフセット値を加えたい場合などに役立ちます。

`where` 引数：条件を満たす要素のみを合計

where 引数を使用すると、特定の条件を満たす配列の要素のみを合計に含めることができます。この引数には、元の配列と同じ形状を持つブール配列を渡します。True の位置にある要素のみが合計され、False の位置にある要素は無視されます（正確には、False の位置にある要素は initial の値に加算されず、合計処理から除外されます）。

“`python
arr = np.array([1, -2, 3, -4, 5])

正の要素のみを合計したい場合

条件を表すブール配列を作成

condition = arr > 0 # -> [True, False, True, False, True]

where 引数にブール配列を指定

total_positive = np.sum(arr, where=condition)
print(f”正の要素のみの合計: {total_positive}”) # 出力: 9 (1 + 3 + 5)

条件を満たさない要素の扱い

デフォルトでは where=True が指定されているのと同じ

total_all = np.sum(arr, where=True)
print(f”全ての要素の合計 (where=True): {total_all}”) # 出力: 3 (1 + (-2) + 3 + (-4) + 5)

where と initial を組み合わせて使う例

where が False の位置の要素は、初期値にも加算されないことに注意

arr2d = np.array([[1, 2], [3, 4]])

上三角部分のみを合計したい

mask = np.array([[True, True], [False, True]]) # arr2d の上三角部分
total_upper_triangle = np.sum(arr2d, where=mask)
print(f”\n上三角部分の合計: {total_upper_triangle}”) # 出力: 7 (1 + 2 + 4)

where と initial を指定した場合の例

total_upper_triangle_initial = np.sum(arr2d, where=mask, initial=10)
print(f”上三角部分の合計 (初期値10): {total_upper_triangle_initial}”) # 出力: 17 (10 + 1 + 2 + 4)

where=False となる要素 (3) は計算に含まれていない

“`

where 引数は、特定の条件を満たすデータのみを抽出して合計するといった、データフィルタリングと集計を同時に行いたい場合に非常に便利です。従来のPythonであれば、リスト内包表記やループで条件分岐を記述する必要がありましたが、NumPyの where 引数を使うことで、簡潔かつ高速に処理できます。

`numpy.sum()` のパフォーマンス

前述の簡単なベンチマークでも示したように、numpy.sum() はPython標準の sum() に比べて圧倒的に高速です。この速度差は、NumPyがどのように計算を実行しているかに由来します。

NumPy内部の高速化メカニズム:

ベクトル化されたC実装: numpy.sum() は、配列全体を一度に処理するベクトル化された操作として、内部でC言語などの低レベル言語で実装されています。これにより、Pythonのループオーバーヘッドを完全に回避します。
SIMD命令の活用: 多くの現代的なCPUは、SIMD（Single Instruction, Multiple Data）命令セットをサポートしています。これは、一つの命令で複数のデータ要素に対して同じ演算（例えば加算）を同時に実行できる機能です。NumPyの内部実装は、多くの場合、これらのSIMD命令を活用するように最適化されています。これにより、一度に例えば4つ、8つ、あるいはそれ以上の数値を並列に加算することが可能になり、計算速度が劇的に向上します。
キャッシュ効率: NumPy配列の要素はメモリ上で連続して配置されています。これにより、CPUがメモリからデータを読み込む際に、一度のメモリアクセスで複数の要素をキャッシュラインにロードできます。これはキャッシュヒット率を高め、メモリへのアクセス遅延を最小限に抑えるのに貢献します。Pythonリストのように要素がメモリ上に散らばっている場合と比べて、データの読み込み効率が格段に優れています。
データ型が固定されていること: ndarray は要素のデータ型が固定されているため、合計計算の際に各要素の型を動的にチェックする必要がありません。これにより、計算処理がシンプルになり、高速化されます。

詳細なベンチマーク:

要素数を変えながら、標準 sum() と numpy.sum() の実行時間を比較するベンチマークを実行してみましょう。

“`python
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

要素数のリスト

sizes = [10**k for k in range(1, 8)] # 10^1 から 10^7 まで

python_times = []
numpy_times = []

print(“ベンチマーク実行中…”)

for size in sizes:
print(f”要素数: {size}”)
large_list = list(range(size))
large_array = np.arange(size)

# Python標準の sum()
start_time = time.time()
sum(large_list)
end_time = time.time()
python_times.append(end_time - start_time)
print(f"  Python sum(): {python_times[-1]:.6f} 秒")

# NumPy numpy.sum()
start_time = time.time()
np.sum(large_array)
end_time = time.time()
numpy_times.append(end_time - start_time)
print(f"  NumPy sum(): {numpy_times[-1]:.6f} 秒")

print(“\nベンチマーク結果:”)
print(“要素数 | Python sum() (秒) | NumPy sum() (秒) | 速度差 (倍)”)
print(“——-|——————-|——————|———–“)
for i, size in enumerate(sizes):
speed_up = python_times[i] / numpy_times[i] if numpy_times[i] > 0 else float(‘inf’)
print(f”{size:<6} | {python_times[i]:<17.6f} | {numpy_times[i]:<16.6f} | {speed_up:.1f}”)

結果をグラフで可視化 (matplotlib がインストールされている場合)

try:
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(sizes, python_times, marker=’o’, label=’Python sum()’)
plt.plot(sizes, numpy_times, marker=’o’, label=’NumPy sum()’)
plt.xscale(‘log’)
plt.yscale(‘log’)
plt.xlabel(‘Array Size (log scale)’)
plt.ylabel(‘Execution Time (seconds, log scale)’)
plt.title(‘Performance Comparison: Python sum() vs NumPy sum()’)
plt.legend()
plt.grid(True, which=”both”, ls=”–“)
plt.show()
except ImportError:
print(“\nMatplotlib がインストールされていません。グラフ表示はスキップします。”)
print(“インストールするには: pip install matplotlib”)

“`

このベンチマークの結果からは、要素数が増えるにつれてNumPyの優位性が顕著になることが分かります。特に要素数が10万や100万を超えると、Python標準の sum() は数秒から数十秒かかるのに対し、numpy.sum() はミリ秒単位で完了することが一般的です。対数スケールでグラフ表示すると、両者の実行時間の増加カーブが大きく異なる様子がより分かりやすくなります。Python標準 sum() は要素数に対して比較的急峻に実行時間が増加するのに対し、numpy.sum() はより緩やかな増加にとどまるか、あるいは特定のサイズを超えてもほとんど時間が変わらない（キャッシュに乗り切るサイズや、SIMD命令の効果が最大限に発揮される範囲などによる）傾向が見られることがあります。

このパフォーマンスの差は、大規模なデータセットを扱う際には無視できません。NumPyを使用することで、計算時間を大幅に短縮し、より複雑な分析やシミュレーションを現実的な時間で実行できるようになります。

応用例

numpy.sum() は様々な分野で活用されています。いくつか代表的な応用例を見てみましょう。

データ分析 (Pandasとの連携):
Pandasは、NumPyの上に構築された強力なデータ分析ライブラリです。PandasのDataFrameオブジェクトは、内部的にNumPy配列を使用してデータを保持しています。DataFrameの列や行の合計を計算する際にも、内部で numpy.sum() が利用されています。

“`python
import pandas as pd
import numpy as np

DataFrameの作成

data = {‘A’: [1, 2, 3],
‘B’: [4, 5, 6],
‘C’: [7, 8, 9]}
df = pd.DataFrame(data)
print(“DataFrame:\n”, df)

列ごとの合計 (Pandasの sum() メソッド)

内部で numpy.sum(axis=0) が使われることが多い

column_sums = df.sum(axis=0)
print(“\n列ごとの合計:\n”, column_sums)

行ごとの合計 (Pandasの sum() メソッド)

内部で numpy.sum(axis=1) が使われることが多い

row_sums = df.sum(axis=1)
print(“\n行ごとの合計:\n”, row_sums)

特定の列の合計 (NumPy配列にアクセスして numpy.sum を使う)

col_a_sum = np.sum(df[‘A’].values) # .values でNumPy配列を取得
print(f”\n列 ‘A’ の合計: {col_a_sum}”)
`` このように、Pandasのsum()` メソッドもNumPyの効率性を引き継いでいます。
統計量の計算:
合計は多くの統計量の計算の基礎となります。例えば、平均値は合計を要素数で割ることで求められます。NumPyには np.mean() 関数もありますが、合計を計算してから要素数で割ることも可能です。

“`python
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
total = np.sum(arr)
count = arr.size # 配列の要素数
mean = total / count
print(f”合計: {total}”)
print(f”要素数: {count}”)
print(f”平均値 (手計算): {mean}”)

NumPyの mean() 関数を使う方が一般的で効率的

mean_np = np.mean(arr)
print(f”平均値 (np.mean): {mean_np}”)
“`
画像処理:
画像は通常、NumPy配列として扱われます（例: (高さ, 幅, チャンネル) の3次元配列）。画像の特定の領域のピクセル値の合計を計算したり、チャンネルごとの合計を計算したりする場合に numpy.sum() が役立ちます。

“`python

擬似的なグレースケール画像データ (高さ=2, 幅=3)

img_gray = np.array([[10, 20, 30],
[40, 50, 60]])
print(“グレースケール画像データ:\n”, img_gray)

全ピクセル値の合計

total_pixels = np.sum(img_gray)
print(f”\n全ピクセル値の合計: {total_pixels}”)

擬似的なカラー画像データ (高さ=2, 幅=2, チャンネル=3 (RGB))

img_color = np.array([[[10, 20, 30], [40, 50, 60]],
[[70, 80, 90], [100, 110, 120]]])
print(“\nカラー画像データ:\n”, img_color)
print(f”形状: {img_color.shape}”) # (高さ, 幅, チャンネル)

チャンネルごとの合計 (軸0と軸1に沿って合計)

結果形状: (チャンネル数,) -> (3,)

channel_sums = np.sum(img_color, axis=(0, 1))
print(f”\nチャンネルごとの合計 (R, G, B): {channel_sums}”)

R: 10+70+40+100 = 220

G: 20+80+50+110 = 260

B: 30+90+60+120 = 300

出力: チャンネルごとの合計 (R, G, B): [220 260 300]

各ピクセルのRGB値の合計 (軸2に沿って合計)

結果形状: (高さ, 幅) -> (2, 2)

pixel_rgb_sums = np.sum(img_color, axis=2)
print(f”\n各ピクセルのRGB値の合計:\n{pixel_rgb_sums}”)

[0, 0]: 10+20+30 = 60

[0, 1]: 40+50+60 = 150

[1, 0]: 70+80+90 = 240

[1, 1]: 100+110+120 = 330

出力: 各ピクセルのRGB値の合計: [[ 60 150] [240 330]]

“`
機械学習:
機械学習のアルゴリズムでは、コスト関数や勾配の計算など、様々な箇所で合計計算が頻繁に行われます。例えば、ニューラルネットワークの順伝播や誤差逆伝播において、行列積の結果の合計や、特定の要素の合計が必要になります。損失関数（例: 二乗誤差の合計）の計算も numpy.sum() の典型的な応用例です。

“`python

予測値と実際の値の差 (誤差)

predictions = np.array([0.8, 0.3, 0.9, 0.2])
actual = np.array([1.0, 0.5, 0.7, 0.4])
errors = predictions – actual # -> [-0.2, -0.2, 0.2, -0.2]

二乗誤差の合計 (Mean Squared Error の分子部分)

squared_errors = errors ** 2 # -> [0.04, 0.04, 0.04, 0.04]
sum_squared_errors = np.sum(squared_errors)
print(f”\n二乗誤差の合計: {sum_squared_errors}”) # 出力: 0.16

ソフトマックス関数の実装で合計を使う例

exp(x) / sum(exp(x))

def softmax(x):
exp_x = np.exp(x – np.max(x)) # オーバーフロー防止の工夫
return exp_x / np.sum(exp_x)

scores = np.array([3.0, 1.0, 0.2])
probabilities = softmax(scores)
print(f”\nSoftmax probabilities: {probabilities}”)
print(f”合計 (確認): {np.sum(probabilities)}”) # 合計は1になるはず
“`

これらの例からも分かるように、numpy.sum() は単に配列の全要素を合計するだけでなく、axis や where などの引数を組み合わせることで、様々な集計処理や計算タスクに柔軟かつ効率的に対応できます。

`numpy.sum()` 以外の関連機能

NumPyには numpy.sum() 以外にも、合計計算に関連する機能や、同様の集計を行う関数がいくつかあります。

ndarray.sum() メソッド:
NumPy配列オブジェクト自身も sum() メソッドを持っています。これは numpy.sum(a, ...) とほぼ同じ機能を提供し、a.sum(...) のように呼び出せます。

“`python
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])

関数形式

total_func = np.sum(arr)
print(f”関数形式: {total_func}”)

メソッド形式

total_method = arr.sum()
print(f”メソッド形式: {total_method}”)

axis 指定も可能

sum_axis0_method = arr.sum(axis=0)
print(f”メソッド形式 (axis=0): {sum_axis0_method}”)

dtype, keepdims などの引数も同様に使える

sum_axis1_method_keep = arr.sum(axis=1, keepdims=True)
print(f”メソッド形式 (axis=1, keepdims=True):\n{sum_axis1_method_keep}”)
`` どちらの形式を使ってもほとんど同じ結果が得られますが、一般的にはメソッド形式 (arr.sum()) の方がNumPyコミュニティではよく使われる傾向があります。これは、オブジェクト指向的な記述であり、配列自体が持つ機能として直感的に理解しやすいためです。ただし、空のリストや他のイテラブルの合計にはnp.sum()関数形式を使う必要があります（リストは.sum()` メソッドを持たないため）。NumPy配列に対しては、どちらの形式を使ってもパフォーマンスに大きな差はありません。
np.nansum():
配列に NaN (Not a Number) が含まれている場合、通常の np.sum() は結果が NaN になります。これは、NaN との算術演算の結果が常に NaN となるためです。np.nansum() は、配列に含まれる NaN を無視して（ゼロとして扱って）合計を計算します。

“`python
arr_with_nan = np.array([1, 2, np.nan, 4, 5])

通常の sum()

total_sum_nan = np.sum(arr_with_nan)
print(f”NaNを含む配列の sum(): {total_sum_nan}”) # 出力: nan

nansum()

total_nansum = np.nansum(arr_with_nan)
print(f”NaNを含む配列の nansum(): {total_nansum}”) # 出力: 12.0 (1 + 2 + 4 + 5)

多次元配列と axis の組み合わせ

arr2d_nan = np.array([[1, 2], [np.nan, 4]])
sum_axis0_nan = np.nansum(arr2d_nan, axis=0)
print(f”\n2D配列 (NaNあり) axis=0 での nansum(): {sum_axis0_nan}”) # 出力: [1.0 6.0] (1+NaN=1, 2+4=6)
``np.nansum()は、欠損値を含むデータセットの集計を行う際に非常に便利です。axisやkeepdimsなどの引数はnp.sum()` と同様に使用できます。
他の集計関数:
NumPyは合計以外にも様々な集計（reduction）関数を提供しています。これらの関数も axis や keepdims などの引数を持ち、np.sum() と同様に高速に計算できます。
- np.mean(): 平均値
- np.std(): 標準偏差
- np.var(): 分散
- np.max(): 最大値
- np.min(): 最小値
- np.prod(): 要素の積
- np.all(): 全てTrueか
- np.any(): 少なくとも一つTrueか
“`python
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(f”配列全体の平均: {np.mean(arr)}”)
print(f”列ごとの平均 (axis=0): {np.mean(arr, axis=0)}”)
print(f”行ごとの最大値 (axis=1): {np.max(arr, axis=1)}”)
print(f”配列全体の積: {np.prod(arr)}”)
“`
これらの関数もNumPyのベクトル化された演算を活用しており、高速な集計を実現します。

注意点とベストプラクティス

numpy.sum() を効果的に使用するためには、いくつかの注意点とベストプラクティスがあります。

データ型とオーバーフロー:
繰り返しになりますが、大規模な配列や要素の値が大きい配列の合計を計算する際には、結果のデータ型に注意が必要です。デフォルトのデータ型ではオーバーフローが発生し、誤った結果になる可能性があります。合計値が元の要素の型の最大値を超える可能性がある場合は、明示的に dtype=np.int64 や dtype=np.float64 を指定して、より広い範囲を持つデータ型で計算を行うようにしましょう。

“`python

int16 の最大値は 32767

arr_large = np.array([30000, 30000], dtype=np.int16)
print(f”配列: {arr_large}, dtype: {arr_large.dtype}”)

デフォルトでは int32 や int64 に昇格される可能性が高いが、確認は必要

total_default = np.sum(arr_large)
print(f”デフォルト dtype での合計: {total_default}, dtype: {total_default.dtype}”) # 環境によっては int64 になり 60000

意図的に int16 で合計しようとするとオーバーフロー (通常は NumPy が防ぐが、仕組み理解のため)

total_int16 = np.sum(arr_large, dtype=np.int16) # 危険! 30000 + 30000 = 60000 は int16 の範囲外

print(f”dtype=int16 での合計: {total_int16}, dtype: {total_int16.dtype}”) # -5536 など、誤った値になる

安全な dtype 指定

total_safe = np.sum(arr_large, dtype=np.int64)
print(f”dtype=int64 での合計: {total_safe}, dtype: {total_safe.dtype}”) # 60000
“`
メモリ使用量:
NumPyはメモリ効率が良いですが、非常に巨大な配列（例えば数GB以上）を扱う場合は、依然としてメモリ使用量に注意が必要です。numpy.sum() 自体は通常、合計結果を格納する分しか追加のメモリを必要としませんが、入力となる巨大な配列はメモリを消費します。システムメモリを超えるような巨大な配列を扱う場合は、データを分割して処理するなどの工夫が必要になることがあります。また、out 引数を適切に使うことで、一時的な配列作成を避けることもメモリ効率化につながります。
axis 指定の理解:
多次元配列の axis 指定は、慣れないうちは混乱しやすい点です。軸の番号がどの次元に対応しているのか、合計によってどの軸が削減されるのか、あるいは keepdims=True でどのように形状が保たれるのかを、小さな配列で試しながら理解することが重要です。一般的な多次元配列では、軸0が行（または最初の次元）、軸1が列（または2番目の次元）、軸2が深度（または3番目の次元）に対応することが多いです。
可能な限りNumPyの関数を使う:
Pythonの標準関数やループを使ってNumPy配列を処理するのではなく、NumPyが提供する関数（np.sum, np.mean, np.where など）を使用することが、パフォーマンスを最大化するための最も重要なベストプラクティスです。NumPyの関数は内部で最適化されたCコードを実行するため、Pythonレベルでのループや要素ごとの処理は極力避けるべきです。これは「ベクトル化」の考え方そのものです。

“`python

悪い例 (Pythonループを使った合計)

arr = np.arange(10000)
total_slow = 0
for x in arr: # 個々の要素を取り出して Python で加算
total_slow += x

良い例 (numpy.sum() を使用)

total_fast = np.sum(arr) # ベクトル化された処理
“`
データ処理の際には、NumPyのドキュメントを参照し、実現したい処理に対応するNumPy関数がないかを探す癖をつけましょう。

まとめ

この記事では、Pythonにおける配列の合計計算に焦点を当て、標準の sum() 関数が抱えるパフォーマンスの課題と、NumPyライブラリが提供する numpy.sum() 関数がどのようにしてその課題を克服し、超高速な合計計算を実現しているのかを詳細に解説しました。

Python標準の sum() は、その汎用性と引き換えに、大量データに対する数値計算では非効率的です。一方、NumPyの numpy.sum() は、C言語で最適化された内部実装、ベクトル化、効率的なメモリ管理、そしてSIMD命令の活用といったNumPyの強力な基盤の上に構築されており、要素数が数百万、数千万といったオーダーになっても高速な処理を可能にします。

numpy.sum() は、単に配列全体の合計を計算するだけでなく、axis 引数による多次元配列の軸方向での集計、dtype 引数による計算結果のデータ型制御（特にオーバーフロー対策）、keepdims 引数による結果配列の次元保持、initial 引数による初期値の設定、そして where 引数による条件付き合計など、様々な高度な機能を提供します。これらの機能を適切に使いこなすことで、複雑なデータ集計タスクもNumPy一つで効率的に行うことができます。

データ分析、科学技術計算、機械学習など、Pythonで数値データを扱うあらゆる分野において、numpy.sum() は不可欠なツールです。その高速性と柔軟性は、大規模なデータセットを扱う際の生産性とパフォーマンスを劇的に向上させます。

Pythonで数値計算を行う際は、リスト操作からNumPy配列操作へと移行することを強く推奨します。特に集計処理においては、標準 sum() ではなく numpy.sum() を積極的に使用することで、コードの実行速度を飛躍的に向上させることができるでしょう。

この記事が、あなたがNumPyの numpy.sum() 関数を深く理解し、日々のデータ処理や数値計算タスクに効果的に活用するための一助となれば幸いです。NumPyのパワフルな機能をぜひあなたのコードに取り入れてみてください。

numpy.sum()とは？配列の合計・集計を超高速に行う方法

はじめに：なぜ高速な合計計算が必要なのか？

Python標準の sum() の限界

出力: 15

大量のデータを持つリストとNumPy配列を作成

Python標準の sum() で合計を計算

NumPyの numpy.sum() で合計を計算

結果の確認 (今回は合計値自体は比較目的ではないが、念のため)

print(f”Python 標準 sum() 結果: {python_sum_result}”)

print(f”NumPy numpy.sum() 結果: {numpy_sum_result}”)

速度比較

NumPy とは？

numpy.sum() の基本

1次元配列

2次元配列

axis 引数：合計する軸の指定

axis=0 で合計（列ごとの合計）

arr2dの形状は (2, 3)

axis=0は行方向 (0番目の軸)

0列目: 1 + 4 = 5

1列目: 2 + 5 = 7

2列目: 3 + 6 = 9

結果の形状は (3,)

出力: axis=0 での合計: [5 7 9]

axis=1 で合計（行ごとの合計）

arr2dの形状は (2, 3)

axis=1は列方向 (1番目の軸)

0行目: 1 + 2 + 3 = 6

1行目: 4 + 5 + 6 = 15

結果の形状は (2,)

出力: axis=1 での合計: [ 6 15]

形状は (2, 3, 4)

軸0: 2つの「面」

軸1: 各面に3つの「行」

軸2: 各行に4つの「列」

axis=None: 全体の合計

0から23までの合計 (23 * 24 / 2) = 276

axis=0: 軸0に沿って合計 (深度方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (3, 4)

0番目の面と1番目の面の要素を足し合わせる

例えば、結果の [0, 0] は arr3d[0, 0, 0] + arr3d[1, 0, 0] = 0 + 12 = 12

結果の [1, 2] は arr3d[0, 1, 2] + arr3d[1, 1, 2] = 6 + 18 = 24

axis=1: 軸1に沿って合計 (行方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (2, 4)

各面内で、行ごとの合計を計算

例えば、結果の [0, 0] は arr3d[0, 0, 0] + arr3d[0, 1, 0] + arr3d[0, 2, 0] = 0 + 4 + 8 = 12

結果の [1, 3] は arr3d[1, 0, 3] + arr3d[1, 1, 3] + arr3d[1, 2, 3] = 15 + 19 + 23 = 57

axis=2: 軸2に沿って合計 (列方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (2, 3)

各面内の各行で、列ごとの合計を計算

例えば、結果の [0, 0] は arr3d[0, 0, 0] + arr3d[0, 0, 1] + arr3d[0, 0, 2] + arr3d[0, 0, 3] = 0 + 1 + 2 + 3 = 6

結果の [1, 2] は arr3d[1, 2, 0] + arr3d[1, 2, 1] + arr3d[1, 2, 2] + arr3d[1, 2, 3] = 20 + 21 + 22 + 23 = 86

axis=(0, 1): 複数の軸に沿って合計 (深度と行方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (4,)

各「列」に注目し、その列における全要素を合計

結果の [0] は arr3d[0,0,0]+arr3d[0,1,0]+arr3d[0,2,0] + arr3d[1,0,0]+arr3d[1,1,0]+arr3d[1,2,0]

= (0+4+8) + (12+16+20) = 12 + 48 = 60

これは、元の配列を reshape((6, 4)) してから axis=0 で合計するのと同じ効果

axis=(1, 2): 複数の軸に沿って合計 (行と列方向に合計)

形状 (2, 3, 4) -> 結果形状 (2,)

各「面」に注目し、その面内の全要素を合計

結果の [0] は arr3d[0,:,:].sum()

= 0+1+2+3 + 4+5+6+7 + 8+9+10+11 = 6+22+38 = 66

結果の [1] は arr3d[1,:,:].sum()

= 12+13+14+15 + 16+17+18+19 + 20+21+22+23 = 54+70+86 = 210

全体の合計 66 + 210 = 276 と一致

dtype 引数：出力のデータ型を指定

小さな整数型 (int8) の配列

int8 の最大値は 127

合計は 100 + 20 + 30 = 150

int8 の範囲を超えている

dtypeを指定しない場合、NumPyは通常、元のデータ型か、それより大きいデフォルトの型を使用しようとします。

int8 の場合、通常は int32 や int64 などにキャストされるため、オーバーフローしないことが多いですが、

明示的に指定する方が安全です。

この環境では int64 に昇格され、150 が正しく表示される可能性が高い

意図的にオーバーフローを発生させる (例: 結果を int8 のままにしようとする)

注: numpy.sum はデフォルトで適切な dtype にキャストすることが多いですが、

例として、dtypeを指定して挙動を確認

total_int8 = np.sum(arr_int8, dtype=np.int8) # この行を実行するとオーバーフローする可能性がある

print(f”dtype=int8 での合計: {total_int8}, dtype: {total_int8.dtype}”)

Python標準の `sum()` の限界

`numpy.sum()` の基本

`axis` 引数：合計する軸の指定

`dtype` 引数：出力のデータ型を指定

`out` 引数：結果を格納する配列を指定

`keepdims` 引数：結果の次元を保持するかを指定

`initial` 引数：初期値の指定

`where` 引数：条件を満たす要素のみを合計

`numpy.sum()` のパフォーマンス

`numpy.sum()` 以外の関連機能