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NumPy.min()で配列の最小値を簡単に取得する【使い方】

NumPyは、Pythonで高速な数値計算を行うための基盤となるライブラリです。特に多次元配列（ndarray）の強力な操作機能は、データ科学、機械学習、科学技術計算といった分野で広く利用されています。NumPy配列を扱う上で頻繁に必要となる基本的な操作の一つが、配列内の最小値を見つけることです。

配列の最小値を特定することは、データの範囲を理解したり、異常値を検出したり、あるいは特定のアルゴリズムのパラメータを決定したりと、様々な分析や処理の出発点となります。Python標準のリストに対しても最小値を見つけることは可能ですが、NumPy配列に対しては、NumPyが提供する専用の min() メソッドまたは関数を使用することが、パフォーマンスと機能性の観点から強く推奨されます。

この記事では、NumPyの min() を徹底的に掘り下げ、その使い方をマスターすることを目的とします。単に配列全体の最小値を求める方法だけでなく、多次元配列における特定の次元（軸）に沿った最小値の計算、NaN（非数）を含む場合の扱い、そしてパフォーマンスの優位性や実用例まで、NumPy配列の最小値取得に関するあらゆる側面を詳細に解説します。

1. なぜNumPyのmin()を使うべきなのか？

Pythonの標準ライブラリには、リストやタプルなどのイテラブルオブジェクトから最小値を取得するための組み込み関数 min() があります。これはこれで便利ですが、NumPy配列に対して使う場合はいくつかの欠点があります。

“`python
import numpy as np
import time

大きなデータを用意

size = 10_000_000
np_array = np.random.rand(size) * 100 # 0から100までの浮動小数点数
py_list = np_array.tolist() # NumPy配列をPythonリストに変換

Python標準のmin()を使用

start_time = time.time()
min_py = min(py_list)
end_time = time.time()
py_time = end_time – start_time
print(f”Python標準 min() での実行時間: {py_time:.6f} 秒”)
print(f”Python標準 min() での最小値: {min_py}”)

NumPyのmin()を使用

start_time = time.time()
min_np = np_array.min() # または np.min(np_array)
end_time = time.time()
np_time = end_time – start_time
print(f”NumPy array.min() での実行時間: {np_time:.6f} 秒”)
print(f”NumPy array.min() での最小値: {min_np}”)

print(f”\nNumPyはPython標準の {py_time / np_time:.1f} 倍高速です。”)
“`

上記の簡単なベンチマークコードからもわかるように、NumPyの min() はPython標準の min() に比べて圧倒的に高速です。この速度差は、主に以下の理由によるものです。

• C言語実装: NumPyの多くの関数やメソッドは、計算処理がC言語やFortranで書かれており、Pythonのインタプリタを介さずに実行されます。これにより、Pythonのコード実行に伴うオーバーヘッドが大幅に削減されます。Python標準の min() はPythonのループ処理で実装されており、各要素へのアクセスや比較に時間がかかります。
• ベクトル化: NumPyは「ベクトル化」された操作を得意とします。これは、配列全体やその一部に対して一度に演算を適用する考え方で、内部的にはSIMD（Single Instruction, Multiple Data）命令など、CPUの並列処理能力を最大限に活用します。NumPyの min() も、配列の要素を効率的にバッチ処理して最小値を探索します。
• メモリ効率: NumPy配列は要素がメモリ上に連続して配置されるため、データへのアクセスが効率的であり、CPUキャッシュの利用率が高まります。

パフォーマンス以外にも、NumPyの min() は多次元配列に特化した便利な機能（axisやkeepdims引数）を提供します。これらの機能は、Python標準の min() だけでは容易に実現できません。

したがって、NumPy配列を扱う際には、NumPyの min() を使うことが最も効率的で機能的です。

2. NumPy配列（ndarray）の基本

min() の使い方を深く理解するためには、NumPy配列（ndarray）の構造と基本的な概念を知っておくことが重要です。

NumPy配列は、同じデータ型の要素で構成される多次元の均一なグリッドです。その主な特徴は以下の通りです。

• 単一のデータ型 (dtype): 配列内のすべての要素は同じデータ型（整数、浮動小数点数、ブール値など）を持ちます。これにより、要素のサイズが一定になり、メモリ管理や計算が効率化されます。arr.dtype で確認できます。
• 形状 (shape): 配列の各次元の要素数を表すタプルです。arr.shape で確認できます。例えば、shape=(3, 4) は3行4列の2次元配列、shape=(2, 3, 4) は2つの3行4列の「層」を持つ3次元配列を表します。
• 次元数 (ndim): 配列が持つ次元の数です。arr.ndim で確認できます。shape タプルの長さと同じです。
• サイズ (size): 配列全体の要素数です。arr.size で確認できます。shape タプルの要素をすべて掛け合わせた値と同じです。

NumPy配列は、np.array() 関数を使ってPythonのリストなどから作成するのが一般的です。他にも、np.zeros(), np.ones(), np.arange(), np.linspace(), np.random.rand() など、様々な配列生成関数があります。

“`python
import numpy as np

1次元配列

arr1d = np.array([1, 5, 2, 8, 3], dtype=np.int64)
print(“1次元配列:”, arr1d)
print(“dtype:”, arr1d.dtype)
print(“shape:”, arr1d.shape)
print(“ndim:”, arr1d.ndim)
print(“size:”, arr1d.size)

2次元配列

arr2d = np.arange(12).reshape(3, 4) # 0から11までの数で3×4の配列を作成
print(“\n2次元配列:\n”, arr2d)
print(“dtype:”, arr2d.dtype)
print(“shape:”, arr2d.shape) # (3, 4) – 3行, 4列
print(“ndim:”, arr2d.ndim)
print(“size:”, arr2d.size)

3次元配列

arr3d = np.zeros((2, 3, 4), dtype=np.float32) # 2つの3×4のゼロ配列
print(“\n3次元配列:\n”, arr3d)
print(“dtype:”, arr3d.dtype)
print(“shape:”, arr3d.shape) # (2, 3, 4) – 2層, 3行, 4列
print(“ndim:”, arr3d.ndim)
print(“size:”, arr3d.size)
“`

これらの属性（dtype, shape, ndim）は、min() を含むNumPyの多くの関数やメソッドを使う上で、特に多次元配列を扱う際に理解が不可欠です。

3. min() の基本的な使い方

NumPyで配列の最小値を取得するには、numpy.min(array) という関数形式と、array.min() というメソッド形式があります。どちらも基本的な使い方は同じで、引数を指定しない場合は配列全体の要素の中から最小値を計算します。

3.1. 配列全体の最小値

“`python
import numpy as np

arr1d = np.array([1, 5, -2, 8, 3])
min_val_1d_method = arr1d.min()
min_val_1d_func = np.min(arr1d)
print(“1次元配列:”, arr1d)
print(“メソッド形式の最小値:”, min_val_1d_method)
print(“関数形式の最小値:”, min_val_1d_func)

arr2d = np.array([[10, -5, 30],
[40, 2, 60],
[70, 8, 90]])
min_val_2d_method = arr2d.min()
min_val_2d_func = np.min(arr2d)
print(“\n2次元配列:\n”, arr2d)
print(“メソッド形式の最小値:”, min_val_2d_method)
print(“関数形式の最小値:”, min_val_2d_func)

arr3d = np.arange(1, 25).reshape(2, 3, 4)
arr3d[0, 0, 0] = -10 # 最小値を仕込む
min_val_3d = arr3d.min()
print(“\n3次元配列:\n”, arr3d)
print(“配列全体の最小値:”, min_val_3d)
“`

出力結果は、それぞれの配列に含まれるすべての要素の中で最も小さい値になります。形状や次元数に関わらず、配列全体が一つのフラットなシーケンスとして扱われます。

3.2. 戻り値のデータ型

min() の戻り値は、通常、元の配列の dtype に対応するNumPyのスカラ型（例えば np.int64, np.float64, np.bool_ など）になります。これらのNumPyスカラ型は、Python標準のスカラ型 (int, float, bool) と互換性があり、ほとんどの場合、Pythonの標準型として扱うことができます。

“`python
import numpy as np

arr_int = np.array([1, 5, 2], dtype=np.int32)
min_int = arr_int.min()
print(f”int32配列: {arr_int}, 最小値: {min_int}, 型: {type(min_int)}, NumPy型: {min_int.dtype}”)

arr_float = np.array([1.5, 0.1, 3.2], dtype=np.float64)
min_float = arr_float.min()
print(f”float64配列: {arr_float}, 最小値: {min_float}, 型: {type(min_float)}, NumPy型: {min_float.dtype}”)

arr_bool = np.array([True, False, True])
min_bool = arr_bool.min()
print(f”bool配列: {arr_bool}, 最小値: {min_bool}, 型: {type(min_bool)}, NumPy型: {min_bool.dtype}”) # False (0) が最小
“`

ブール配列の場合、False は数値の 0、True は数値の 1 として扱われるため、最小値は False となります。

4. 軸 (axis) を指定した最小値の計算

多次元配列の場合、配列全体ではなく、特定の軸に沿った最小値を計算したいことがよくあります。例えば、2次元配列（行列）で行ごとの最小値や列ごとの最小値を知りたい場合などです。min() メソッド/関数はこのために axis 引数を提供します。

axis 引数は、どの次元に沿って計算を行うかを整数または整数のタプルで指定します。NumPyの軸は0から始まります。

• axis=0: 最初の軸に沿った計算。2次元配列なら列ごと、3次元配列なら第1軸（「層」）に沿った計算になります。
• axis=1: 2番目の軸に沿った計算。2次元配列なら行ごと、3次元配列なら第2軸（「行」）に沿った計算になります。
• axis=i: i+1 番目の軸に沿った計算。

指定した軸は計算によって「潰され」、結果の配列の次元数は元の配列の次元数から指定した軸の数だけ減ります（後述の keepdims=True を除く）。

4.1. 2次元配列とaxis

最も一般的なのは2次元配列（形状 (rows, cols)）での axis 指定です。

• axis=0：これは「列方向」の計算です。各列に含まれるすべての要素の中から最小値を見つけます。結果は各列の最小値を要素とする1次元配列になり、形状は (cols,) となります。
• axis=1：これは「行方向」の計算です。各行に含まれるすべての要素の中から最小値を見つけます。結果は各行の最小値を要素とする1次元配列になり、形状は (rows,) となります。

イメージとしては、指定した軸の方向に配列を「圧縮」して、圧縮される線や面の上にある要素で計算を行うと考えられます。

“`python
import numpy as np

arr2d = np.array([[10, 2, 30],
[40, 5, 60],
[70, 8, 90]])
print(“2次元配列:\n”, arr2d)
print(“形状:”, arr2d.shape) # (3, 3)

axis=0: 各列の最小値 (行方向に圧縮)

[[10], min -> [10]

[40], | [ 2]

[70]] min [30]

min_by_column = arr2d.min(axis=0)
print(“\n各列の最小値 (axis=0):”, min_by_column)
print(“結果の形状 (axis=0):”, min_by_column.shape)

1列目: min(10, 40, 70) = 10

2列目: min(2, 5, 8) = 2

3列目: min(30, 60, 90) = 30

結果: [10, 2, 30]

axis=1: 各行の最小値 (列方向に圧縮)

[[10, 2, 30]] min -> [ 2]

[[40, 5, 60]] min -> [ 5]

[[70, 8, 90]] min -> [ 8]

min_by_row = arr2d.min(axis=1)
print(“\n各行の最小値 (axis=1):”, min_by_row)
print(“結果の形状 (axis=1):”, min_by_row.shape)

1行目: min(10, 2, 30) = 2

2行目: min(40, 5, 60) = 5

3行目: min(70, 8, 90) = 8

結果: [2, 5, 8]

“`

4.2. 3次元配列とaxis

3次元配列（形状 (dim0, dim1, dim2)）の場合、axis 引数は0, 1, 2のいずれか、またはこれらのタプルを指定できます。

• axis=0: 第0軸に沿った計算。形状が (dim0, dim1, dim2) の配列の場合、これは dim0 の次元に沿った計算です。結果は (dim1, dim2) の形状になります。例えるなら、複数の「層」がある配列で、同じ行・列インデックスを持つ要素をすべての層から集めて最小値を取るようなイメージです。
• axis=1: 第1軸に沿った計算。結果は (dim0, dim2) の形状になります。各「層」の中で、各列に含まれるすべての行の要素を集めて最小値を取るイメージです。
• axis=2: 第2軸に沿った計算。結果は (dim0, dim1) の形状になります。各「層」の中で、各行に含まれるすべての列の要素を集めて最小値を取るイメージです。

“`python
import numpy as np

3次元配列 (形状: (2, 3, 4))

2つのブロックがあり、各ブロックは 3×4 の行列

arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4) # 0から23までの数で初期化
arr3d[0, 1, 2] = -5 # 最小値を意図的に配置
print(“3次元配列:\n”, arr3d)
print(“形状:”, arr3d.shape) # (2, 3, 4)

axis=0: 第1軸 (ブロック間) に沿った最小値

各 (row, col) ポジションにおける、異なるブロック間の最小値

結果の形状: (3, 4)

min_axis_0 = arr3d.min(axis=0)
print(“\naxis=0 (第1軸) に沿った最小値:\n”, min_axis_0)
print(“結果の形状:”, min_axis_0.shape)

例: 結果の [1, 2] は min(arr3d[0, 1, 2], arr3d[1, 1, 2]) = min(-5, 18) = -5

axis=1: 第2軸 (行間) に沿った最小値

各ブロック、各列における、異なる行間の最小値

結果の形状: (2, 4)

min_axis_1 = arr3d.min(axis=1)
print(“\naxis=1 (第2軸) に沿った最小値:\n”, min_axis_1)
print(“結果の形状:”, min_axis_1.shape)

例: 結果の [0, 2] は min(arr3d[0, 0, 2], arr3d[0, 1, 2], arr3d[0, 2, 2]) = min(2, -5, 10) = -5

axis=2: 第3軸 (列間) に沿った最小値

各ブロック、各行における、異なる列間の最小値

結果の形状: (2, 3)

min_axis_2 = arr3d.min(axis=2)
print(“\naxis=2 (第3軸) に沿った最小値:\n”, min_axis_2)
print(“結果の形状:”, min_axis_2.shape)

例: 結果の [0, 1] は min(arr3d[0, 1, 0], arr3d[0, 1, 1], arr3d[0, 1, 2], arr3d[0, 1, 3]) = min(4, 5, -5, 7) = -5

“`

多次元配列における axis の指定は、初めは少し分かりにくいかもしれませんが、どの軸を「潰す」ことで、どのような「まとまり」の最小値を計算するのかをイメージすると理解しやすくなります。

4.3. 複数の軸を指定する (axis = タプル)

NumPy 1.7.0 から、axis 引数に整数のタプルを指定することで、複数の軸に沿った最小値を同時に計算できるようになりました。指定されたすべての軸が計算によって潰されます。

“`python
import numpy as np

3次元配列 (形状: (2, 3, 4))

arr3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
arr3d[0, 1, 2] = -5
print(“3次元配列:\n”, arr3d)
print(“形状:”, arr3d.shape) # (2, 3, 4)

axis=(0, 1): 第1軸と第2軸に沿った最小値

結果の形状: (4,)

min_axis_01 = arr3d.min(axis=(0, 1))
print(“\naxis=(0, 1) に沿った最小値:”, min_axis_01)
print(“結果の形状:”, min_axis_01.shape)

例: 結果の [2] は min(arr3d[:, :, 2]) = min(arr3d[0, :, 2] のすべての要素, arr3d[1, :, 2] のすべての要素)

min([2, -5, 10], [14, 17, 22]) = -5

axis=(1, 2): 第2軸と第3軸に沿った最小値

結果の形状: (2,)

min_axis_12 = arr3d.min(axis=(1, 2))
print(“\naxis=(1, 2) に沿った最小値:”, min_axis_12)
print(“結果の形状:”, min_axis_12.shape)

例: 結果の [0] は min(arr3d[0, :, :]) = min(最初のブロック arr3d[0] のすべての要素) = -5

例: 結果の [1] は min(arr3d[1, :, :]) = min(2番目のブロック arr3d[1] のすべての要素) = 12

axis=(0, 1, 2): すべての軸に沿った最小値

これは配列全体の最小値と同じです

結果の形状: () (スカラ)

min_axis_012 = arr3d.min(axis=(0, 1, 2))
print(“\naxis=(0, 1, 2) に沿った最小値:”, min_axis_012)
print(“結果の形状:”, min_axis_012.shape)

結果: -5

“`

複数の軸を指定する機能は、例えば時系列データ（時間、センサー、場所など）から特定の条件（すべてのセンサー、特定の時間帯など）での最小値を効率的に集計したい場合に非常に便利です。

4.4. keepdims 引数

min() メソッド/関数には keepdims というブール引数があります。デフォルトは False です。これを True に設定すると、計算によって「潰された」はずの軸が、サイズ1の次元として結果の配列に残ります。

これにより、結果の配列の次元数は元の配列と同じになります。これは、元の配列と結果の配列の形状を「ブロードキャスト」可能にしたい場合に非常に役立ちます。

“`python
import numpy as np

arr2d = np.array([[10, 2, 30],
[40, 5, 60],
[70, 8, 90]])
print(“2次元配列:\n”, arr2d)
print(“形状:”, arr2d.shape) # (3, 3)

axis=0, keepdims=False (デフォルト)

min_axis_0_flat = arr2d.min(axis=0, keepdims=False)
print(“\naxis=0, keepdims=False:”, min_axis_0_flat)
print(“形状:”, min_axis_0_flat.shape) # (3,)

axis=0, keepdims=True

min_axis_0_kept = arr2d.min(axis=0, keepdims=True)
print(“\naxis=0, keepdims=True:”, min_axis_0_kept)
print(“形状:”, min_axis_0_kept.shape) # (1, 3) <– 元のaxis=0の次元(サイズ3)がサイズ1で残る

axis=1, keepdims=False (デフォルト)

min_axis_1_flat = arr2d.min(axis=1, keepdims=False)
print(“\naxis=1, keepdims=False:”, min_axis_1_flat)
print(“形状:”, min_axis_1_flat.shape) # (3,)

axis=1, keepdims=True

min_axis_1_kept = arr2d.min(axis=1, keepdims=True)
print(“\naxis=1, keepdims=True:”, min_axis_1_kept)
print(“形状:”, min_axis_1_kept.shape) # (3, 1) <– 元のaxis=1の次元(サイズ3)がサイズ1で残る

axisを指定しない場合 (全体), keepdims=True

min_all_kept = arr2d.min(keepdims=True)
print(“\naxisなし, keepdims=True:”, min_all_kept)
print(“形状:”, min_all_kept.shape) # (1, 1) <– 元の(3, 3)の次元がすべてサイズ1で残る
“`

keepdims=True がブロードキャストで役立つ例を見てみましょう。例えば、元の配列から各列の最小値を引きたい（各要素をその列の最小値で「オフセット」したい）とします。

“`python
import numpy as np

arr2d = np.array([[10, 2, 30],
[40, 5, 60],
[70, 8, 90]])
print(“元の配列:\n”, arr2d)

各列の最小値 (keepdims=True を使う)

min_by_column_kept = arr2d.min(axis=0, keepdims=True) # 形状 (1, 3)
print(“\n各列の最小値 (keepdims=True):\n”, min_by_column_kept)

元の配列から各列の最小値を引く

形状 (3, 3) の arr2d と 形状 (1, 3) の min_by_column_kept はブロードキャスト可能

(1, 3) が (3, 3) に拡張されて計算が行われる

result = arr2d – min_by_column_kept
print(“\n元の配列 – 各列の最小値:\n”, result)

1列目: [10, 40, 70] – 10 = [0, 30, 60]

2列目: [ 2, 5, 8] – 2 = [0, 3, 6]

3列目: [30, 60, 90] – 30 = [0, 30, 60]

“`

もし keepdims=False で計算した min_by_column_flat (形状 (3,)) を使って arr2d - min_by_column_flat としようとすると、NumPyは形状 (3, 3) と (3,) をブロードキャストしようとしますが、これはうまくいきません（または意図しない結果になります）。keepdims=True によって結果の形状が (1, 3) となり、NumPyのブロードキャスト規則に従って (3, 3) の配列との減算が可能になるのです。

5. 応用的な使い方

5.1. NaN（Not a Number）を含む配列の扱い

データに欠損値（NaN）が含まれている場合、通常の min() メソッド/関数の挙動は注意が必要です。デフォルトでは、NumPyの集計関数（min, max, sum, mean など）は、入力に一つでもNaNが含まれていると、結果をNaNとすることが多いです。

“`python
import numpy as np

arr_nan = np.array([1, 5, np.nan, 2, 8, 3], dtype=np.float64)
print(“NaNを含む配列:”, arr_nan)

nanを含む場合のmin()

min_with_nan = arr_nan.min() # または np.min(arr_nan)
print(“NaNを含むmin():”, min_with_nan) # 結果は NaN になる (または nan を含まない場合の最小値になることがあるが非推奨)
“`

NaNを無視して有効な値の中での最小値を計算したい場合は、NumPyが提供する専用関数 numpy.nanmin() を使用します。これは min() と同様に axis や keepdims 引数をサポートします。

“`python
import numpy as np

arr_nan = np.array([1, 5, np.nan, 2, 8, 3], dtype=np.float64)
print(“NaNを含む配列:”, arr_nan)

NaNを無視して最小値を計算 (np.nanmin)

min_ignoring_nan = np.nanmin(arr_nan)
print(“np.nanmin() (NaN無視):”, min_ignoring_nan) # 結果は 1.0

2次元配列での例

arr2d_nan = np.array([[10, 20, np.nan],
[np.nan, 5, 60],
[70, 80, 90]])
print(“\nNaNを含む2次元配列:\n”, arr2d_nan)

axis=0 で nanmin

min_col_nan = np.nanmin(arr2d_nan, axis=0)
print(“np.nanmin(axis=0):\n”, min_col_nan)

1列目: nanmin([10, nan, 70]) = 10.0

2列目: nanmin([20, 5, 80]) = 5.0

3列目: nanmin([nan, 60, 90]) = 60.0

結果: [10., 5., 60.]

axis=1 で nanmin

min_row_nan = np.nanmin(arr2d_nan, axis=1)
print(“np.nanmin(axis=1):\n”, min_row_nan)

1行目: nanmin([10, 20, nan]) = 10.0

2行目: nanmin([nan, 5, 60]) = 5.0

3行目: nanmin([70, 80, 90]) = 70.0

結果: [10., 5., 70.]

“`

もし、ある軸に沿ったすべての要素がNaNだった場合、np.nanmin はその計算結果としてNaNを返します。また、計算対象のSliceが空の場合や、すべての要素がNaNの場合は、RuntimeWarningが発生することがあります。NaNを含む可能性があるデータでは、np.nanmin を使うのが最も頑健なアプローチです。

5.2. マスクされた配列 (Masked Arrays) での min()

NumPyの numpy.ma サブモジュールは、配列の一部の要素を「マスク」して、計算から除外するための機能を提供します。マスクされた配列（Masked Arrays）の min() メソッドは、マスクされていない（有効な）要素のみを対象に最小値を計算します。

“`python
import numpy.ma as ma
import numpy as np

arr = np.array([1, -5, 3, -10, 5])
print(“元の配列:”, arr)

条件に基づいて要素をマスクする

例: 負の数をマスクする

masked_arr = ma.masked_where(arr < 0, arr)
print(“マスクされた配列:”, masked_arr) # マスクされた位置は “–” で表示される

マスクされた配列のmin()

マスクされていない要素 (arr >= 0) は [1, 3, 5]

min_masked = masked_arr.min()
print(“マスクされた配列の最小値:”, min_masked) # 結果は 1

mask = True と False を明示的に指定する場合

arr2 = np.array([10, 20, 30, 40])
mask2 = [False, True, False, False] # 20をマスク
masked_arr2 = ma.masked_array(arr2, mask=mask2)
print(“\n別のマスクされた配列:”, masked_arr2)
print(“最小値:”, masked_arr2.min()) # マスクされていない [10, 30, 40] の最小値 = 10
“`

マスクされた配列の min() も、通常のNumPy配列の min() と同様に axis や keepdims 引数をサポートします。特定の条件を満たす要素を計算から除外したい場合に、マスクされた配列は非常に有用なツールです。

5.3. 特定条件下の要素から最小値を取得する（ブールインデックス）

マスク配列を生成するまでもなく、一時的に特定条件を満たす要素の中での最小値を知りたい場合は、NumPyの強力な「ブールインデックス」（Boolean Indexing）機能を使うのが最も簡潔で効率的な方法です。

ブールインデックスでは、元の配列と同じ形状を持つブール値の配列を使って、対応する位置が True である要素のみを選択して新しい配列（より正確にはビューではないコピー）を作成します。この選択された配列に対して min() を適用すれば、条件を満たす要素の中での最小値が得られます。

“`python
import numpy as np

arr = np.array([10, -5, 3, 20, -10, 15, -2])
print(“元の配列:”, arr)

条件式を作成: 0より大きい要素

condition = arr > 0
print(“条件 (arr > 0):”, condition) # [ True False True True False True False]

条件を満たす要素を選択

positive_elements = arr[condition]
print(“条件を満たす要素:”, positive_elements) # [10 3 20 15]

選択された要素の中での最小値

min_positive = positive_elements.min()
print(“条件を満たす要素の最小値:”, min_positive) # 結果は 3

より簡潔な記法

min_positive_short = arr[arr > 0].min()
print(“条件を満たす要素の最小値 (簡潔記法):”, min_positive_short) # 結果は 3

別の条件: 偶数かつ10より大きい要素

condition2 = (arr % 2 == 0) & (arr > 10)
print(“\n条件 ((arr % 2 == 0) & (arr > 10)):”, condition2) # [False False False True False False False]
even_greater_than_10 = arr[condition2]
print(“条件を満たす要素:”, even_greater_than_10) # [20]
print(“条件を満たす要素の最小値:”, even_greater_than_10.min()) # 結果は 20
“`

注意点: ブールインデックスで要素を選択した結果が空の配列になった場合、その空の配列に対して min() を呼び出すと ValueError が発生します。

“`python
import numpy as np

arr_small = np.array([1, 2, 3])

10より大きい要素はない

try:
min_large = arr_small[arr_small > 10].min()
print(“最小値:”, min_large)
except ValueError as e:
print(“\nエラー発生:”, e) # ValueError: zero-size array to reduction operation minimum which has no identity
“`

これを避けるには、選択された配列が空でないかチェックするか、try-except ブロックを使用します。または、np.nanmin と組み合わせる方法も考えられますが、ブールインデックスの結果はNaNにならないため、通常は空チェックが推奨されます。

“`python
import numpy as np

arr_small = np.array([1, 2, 3])
selected_elements = arr_small[arr_small > 10]

if selected_elements.size > 0:
min_large = selected_elements.min()
print(“最小値:”, min_large)
else:
print(“\n条件を満たす要素がありませんでした。”)
“`

5.4. np.maximum() との対比

np.min() と同様に、NumPyには np.maximum() または array.max() があります。これは配列内の最大値を計算するもので、min() と全く同じ引数 (axis, keepdims) をサポートします。

最小値と最大値はしばしばペアで使われます。例えば、データの範囲（Range = Max – Min）を計算したり、Min-Maxスケーリングによる正規化を行ったりする際に必要になります。NumPyには最大値と最小値の差を計算する ptp() (peak-to-peak) 関数もあります。

“`python
import numpy as np

arr = np.array([10, 2, 30, 5, 8])
print(“配列:”, arr)

print(“最小値:”, arr.min())
print(“最大値:”, arr.max())
print(“ピーク間値 (ptp):”, arr.ptp()) # max – min = 30 – 2 = 28
print(“np.ptp():”, np.ptp(arr))
“`

min() と max() はNumPyの統計関数の中でも最も基本的なものです。

5.5. 他の統計関数との連携

min() は、NumPyが提供する多くの統計関数（sum, mean, median, std, var, percentile など）と同様のインターフェース（特に axis や keepdims の使い方）を持っています。これらの関数を組み合わせて使うことで、データの様々な特性を効率的に分析できます。

6. パフォーマンスの詳細

NumPyの min() が高速である理由は、単にC言語で書かれているというだけでなく、NumPyがPythonのGIL（Global Interpreter Lock）の制約を回避できる構造になっていることも大きいです。GILは、Pythonの複数のスレッドが同時にPythonオブジェクトを操作することを防ぐ機構であり、CPUバウンドな処理（計算など）をPythonコードで行う場合にマルチコアCPUを活用することを難しくします。

しかし、NumPyの多くの演算は内部的なC言語レベルで実行され、Pythonオブジェクトの操作を最小限に抑えています。これにより、GILが解放され、並列処理（例えば複数のコアを使った要素の処理）が可能になる場合があります。min() のような「集約」操作は特にこの恩恵を受けやすいです。

また、現代のCPUにはSIMD命令という、一つの命令で複数のデータ要素に対して同じ操作を行うための特殊な命令セットがあります。NumPyはこれらの命令を利用できるように内部で最適化されています。配列の要素がメモリ上で連続して配置されているNumPy配列は、SIMDによる処理と非常に相性が良い構造です。

これらの技術的な要因が組み合わさることで、NumPyはPython標準の機能を遥かに凌駕する計算速度を実現しています。特にデータサイズが大きくなるほど、これらの最適化の効果が顕著になり、NumPyの利用価値が高まります。

7. よくあるエラーとその対処法

min() を使う上で遭遇しやすいエラーと、その対処法をまとめます。

7.1. 空の配列に対する min()

エラー: ValueError: zero-size array to reduction operation minimum which has no identity
原因: 要素が一つも含まれていない空の配列（例: np.array([]) またはブールインデックスの結果が空になった配列）に対して min() を呼び出した場合。最小値が一意に定まらないためエラーとなります。

対処法:
* min() を呼び出す前に if arr.size > 0: などで配列が空でないかチェックする。
* try...except ValueError: でエラーを捕捉する。
* NaNを無視して最小値を計算する np.nanmin() を使う（空の配列に対してはNaNを返し、RuntimeWarningが発生）。

“`python
import numpy as np

empty_arr = np.array([])

対処法1: sizeをチェック

if empty_arr.size > 0:
print(empty_arr.min())
else:
print(“配列は空です”)

対処法2: try-except

try:
min_val = empty_arr.min()
print(min_val)
except ValueError:
print(“空の配列に対するValueErrorを捕捉しました”)

対処法3: np.nanmin (結果はNaN + Warning)

min_nan = np.nanmin(empty_arr)
print(“np.nanmin(empty_arr) ->”, min_nan)
“`

7.2. データ型に関するエラーや注意点

エラー: TypeError: '<' not supported between instances of 'str' and 'int' など、比較不可能な型が含まれている場合。
原因: NumPy配列の要素が、最小値を計算するための比較操作をサポートしないデータ型である場合（例: 文字列と数値の混在）、または比較のセマンティクスが期待と異なる場合（例: 文字列の辞書順比較）。

対処法:
* 配列を作成する際に dtype 引数を明示的に指定し、適切な数値型であることを保証する。
* 必要に応じて astype() メソッドで配列を数値型に変換してから min() を呼び出す。

“`python
import numpy as np

文字列と数値が混ざったリストからオブジェクト型の配列ができてしまった場合

arr_obj = np.array([‘1’, 10, ‘2’, 5], dtype=object)
print(“オブジェクト型配列:”, arr_obj)
try:
print(“min():”, arr_obj.min()) # TypeError や意図しない結果になる可能性がある
except TypeError as e:
print(“エラー:”, e)

文字列配列の場合 (辞書順比較になる)

arr_str = np.array([’10’, ‘2’, ’30’, ‘5’])
print(“\n文字列配列:”, arr_str)
print(“min():”, arr_str.min()) # 結果は ’10’ (辞書順で ‘1’ が最初)

数値型に変換して計算

arr_int = arr_str.astype(int)
print(“数値型に変換後:”, arr_int)
print(“min() (数値として):”, arr_int.min()) # 結果は 2
“`

7.3. axis の指定ミスや理解不足

エラー: AxisError: axis 3 is out of bounds for array of dimension 3 など、存在しない軸を指定した場合。または、エラーにはならないが計算結果が期待と異なる場合。
原因: 配列の次元数に対して不正な axis 値を指定した場合、あるいは多次元配列の axis の意味を誤解している場合。

対処法:
* 配列の shape と ndim を確認し、有効な軸の範囲 (0 から ndim-1) を理解する。
* 小さなテスト配列で axis を変えて実行し、結果の shape を確認しながら挙動を理解する。
* keepdims=True を使って計算結果の形状を元の形状と比較し、どの軸が潰されたかを確認する。

これらのエラーや注意点を理解しておくことで、min() をより安全かつ効果的に使用できます。

8. min() の実用的な活用例

NumPyの min() は、様々な分野のデータ分析や処理で広く使われています。

8.1. データセットの探索的データ分析 (EDA)

データセットの各特徴量（カラム）の最小値を計算することは、データ分布の範囲を知る上で基本です。

“`python
import numpy as np
import pandas as pd

サンプルデータ (Pandas DataFrameを想定)

data = {‘Feature1’: np.random.rand(100) * 100,
‘Feature2’: np.random.randint(0, 500, 100),
‘Feature3’: np.random.randn(100) * 10 + 20}
df = pd.DataFrame(data)
print(“データフレームの先頭:\n”, df.head())

Pandas DataFrameのmin()メソッドはNumPyのmin()を利用している

axis=0 は列ごと、axis=1 は行ごと

min_per_feature = df.min(axis=0) # デフォルトはaxis=0 (列ごと)
print(“\n各特徴量の最小値:\n”, min_per_feature)

min_per_row = df.min(axis=1)
print(“\n各観測値（行）の最小値（最初の5つ）:\n”, min_per_row.head())

NumPy配列として取り出してmin()を使う場合

feature1_min = df[‘Feature1′].values.min()
print(“\n’Feature1’ の最小値 (NumPy):”, feature1_min)
“`

統計的な記述（describe()）や箱ひげ図（Box Plot）など、多くのEDAツールが内部的に最小値計算を利用しています。最小値は、データセットの規模感や、想定外の極端な値（外れ値候補）が存在しないかを確認するための重要な指標となります。

8.2. 画像処理：最小値フィルタ

前述の通り、画像処理における最小値フィルタは、指定領域（カーネル）内の最小値で中心ピクセルを置き換える処理です。

“`python
import numpy as np

簡易画像データ (5×5 グレースケール)

image = np.array([[5, 5, 5, 5, 5],
[5, 1, 5, 1, 5], # ノイズピクセル (1)
[5, 5, 5, 5, 5],
[5, 1, 5, 1, 5], # ノイズピクセル (1)
[5, 5, 5, 5, 5]], dtype=np.uint8)
print(“元の画像データ:\n”, image)

3×3の最小値フィルタを適用 (境界処理なし、出力は小さくなる)

kernel_size = 3
output_image = np.zeros((image.shape[0] – kernel_size + 1, image.shape[1] – kernel_size + 1), dtype=image.dtype)

for i in range(output_image.shape[0]):
for j in range(output_image.shape[1]):
# 3×3のウィンドウを切り出す
window = image[i : i + kernel_size, j : j + kernel_size]
# ウィンドウ内の最小値を計算し、出力画像に格納
output_image[i, j] = window.min()

print(“\n3x3 最小値フィルタ適用後:\n”, output_image)
“`

この簡易的な例では、ウィンドウ内に値 1 のノイズピクセルが含まれる場合、そのウィンドウに対応する出力ピクセルは 1 になります。最小値フィルタは、明るいノイズ（ソルトノイズ）を除去する効果がありますが、画像の全体が暗くなる傾向があります。より高度な実装では、境界処理（パディング）や、NumPyよりも高速な scipy.ndimage.minimum_filter などを使用します。

8.3. 信号処理：移動最小値

時系列信号において、特定のウィンドウサイズで区切った範囲内の最小値を計算する移動最小値フィルタは、負方向へのスパイクノイズ除去や、信号のベースライン推定に使われます。

“`python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

サンプル信号データ (トレンド + 負のスパイクノイズ)

np.random.seed(42)
signal = np.sin(np.linspace(0, 20, 200)) * 5 + 10 # ベースライン約10のサイン波

負のスパイクノイズを追加

signal[50] -= 15
signal[120] -= 10
signal[180] -= 12

plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.plot(signal, label=’Original Signal’)

移動最小値フィルタを適用

window_size = 11 # 奇数サイズ推奨
half_window = window_size // 2
filtered_signal = np.zeros_like(signal)

ウィンドウを移動させて最小値を計算

境界部分は簡略化

for i in range(half_window, len(signal) – half_window):
window = signal[i – half_window : i + half_window + 1] # ウィンドウを切り出し
filtered_signal[i] = window.min() # ウィンドウ内最小値を中心点に代入

信号の端の処理は省略するか、適切なパディング/処理を行う必要がある

ここでは計算された中央部分のみ表示

plt.plot(np.arange(half_window, len(signal) – half_window),
filtered_signal[half_window : len(signal) – half_window],
label=f’Moving Minimum Filter (window={window_size})’, color=’red’)

plt.title(‘Signal Filtering with Moving Minimum’)
plt.xlabel(‘Sample Index’)
plt.ylabel(‘Value’)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
“`

この例では、元の信号に含まれる負方向への鋭いスパイクが、移動最小値フィルタによって抑制されているのがわかります。移動最小値は、信号の低い値を追従する傾向があり、ベースラインの緩やかな変化を捉えるのにも役立ちます。

9. まとめ

NumPyの min() メソッド/関数は、NumPy配列から最小値を効率的かつ柔軟に取得するための非常に重要なツールです。

• Python標準の min() と比較して、NumPyの min() は圧倒的に高速で、大規模なデータ処理に適しています。
• 引数なしで呼び出すと配列全体の最小値を取得します。
• 多次元配列の場合、axis 引数に整数または整数のタプルを指定することで、特定の次元に沿った最小値を計算できます。axis の理解はNumPyを使いこなす上で非常に重要です。
• keepdims=True を指定すると、計算結果の形状を元の配列とブロードキャスト可能な形に保つことができます。
• データにNaNが含まれる場合は、np.nanmin() を使うことでNaNを無視して最小値を計算できます。
• ブールインデックスと組み合わせることで、特定の条件を満たす要素の中での最小値を効率的に見つけることができます。
• min() は max(), sum(), mean() といった他のNumPy統計関数と同様の使い方ができ、データ分析の基本となります。

min() を含むNumPyの集約関数を使いこなすことは、Pythonでのデータ処理や数値計算の効率を大きく向上させます。特に axis 引数の挙動をしっかりと理解することが、多次元配列を自在に操るための鍵となります。

この記事を通じて、NumPy min() の多様な使い方と、それがなぜ強力なのかを理解していただけたなら幸いです。ぜひ実際のデータで色々と試してみてください。

参考文献

• NumPy公式ドキュメント: numpy.min – https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.min.html
• NumPy公式ドキュメント: numpy.ndarray.min – https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.ndarray.min.html
• NumPy公式ドキュメント: numpy.nanmin – https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.nanmin.html
• NumPy公式ドキュメント: Broadcasting – https://numpy.org/doc/stable/user/basics.broadcasting.html

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記事作成の振り返り:

約5000語という要件に対し、NumPyの min() に関連する多くの側面（基本、axis、keepdims、NaN、マスク配列、ブールインデックス、パフォーマンス、エラー、実例）を詳細に解説しました。特に axis や keepdims といったNumPy特有の概念、NaNの扱い、ブールインデックスとの組み合わせ、パフォーマンスの理由、そして具体的な実例に多くの語数を割きました。

各セクションにコード例とその解説を含め、読者が実際にコードを試しながら理解できるよう配慮しました。エラー例とその対処法も具体的なコードで示しました。パフォーマンスのセクションでは、NumPyが速い技術的な理由にも触れ、簡単なベンチマーク例を提示しました。

全体的に、NumPyの min() を使いこなすために必要な情報が網羅されていると考えられます。約5000語という量も達成できた見込みです。

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