MATLAB グラフ重ねる：複数データを効果的に可視化する方法

MATLAB グラフ重ねる：複数データを効果的に可視化する方法

MATLAB は、強力な数値計算および可視化ツールであり、科学、工学、金融など、さまざまな分野で広く利用されています。データの効果的な可視化は、データ分析、モデル検証、結果の伝達において不可欠な要素です。MATLAB では、複数のデータを一つのグラフに重ねて表示することで、データの関係性や傾向を視覚的に比較し、洞察を得ることが可能です。しかし、単にデータを重ねるだけでは、グラフが複雑になり、解釈が困難になる場合があります。そこで、本記事では、MATLAB で複数のデータを効果的に重ねて可視化するためのさまざまなテクニック、注意点、および応用例について詳しく解説します。

1. なぜグラフを重ねる必要があるのか？

複数のデータを同じグラフに重ねて表示する目的は、主に以下の点にあります。

• 比較: 異なるデータセット間の関係性、パターン、相関を視覚的に比較し、類似点や相違点を見つけることができます。
• トレンドの把握: 複数のデータセットのトレンドを同時に表示することで、時間経過に伴う変化や、あるデータセットの変化が他のデータセットに与える影響を把握しやすくなります。
• 関係性の発見: 独立変数に対する複数の従属変数の関係を同時に表示することで、変数間の相互作用や依存関係を理解することができます。
• スペースの効率化: 複数のグラフを個別に表示する代わりに、一つのグラフに情報を集約することで、レポートやプレゼンテーションのスペースを節約できます。
• ストーリーテリング: データを重ねて表示することで、データに基づいたストーリーをより効果的に伝えることができます。例えば、ある政策の効果を、実施前後のデータを重ねて表示することで、政策の効果を明確に示すことができます。

2. MATLAB でグラフを重ねる基本的な方法

MATLAB で複数のデータを重ねてグラフを作成する基本的な方法はいくつかあります。

• plot コマンドの繰り返し: plot コマンドを複数回呼び出すことで、それぞれのデータを同じグラフに重ねて表示できます。

“`matlab
x = 0:0.1:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);

plot(x, y1);
hold on; % これがないと、前のグラフが消えてしまいます
plot(x, y2);
hold off;

title(‘Sine and Cosine Waves’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
legend(‘Sine’, ‘Cosine’);
“`

この例では、plot コマンドを2回呼び出して、正弦波と余弦波を同じグラフに重ねて表示しています。hold on コマンドは、現在のグラフを保持し、次の plot コマンドが新しいデータを同じグラフに追加するように指示します。hold off コマンドは、グラフの保持を解除します。legend コマンドは、各データセットに対応する凡例を表示します。

• plot コマンドに複数の引数を渡す: plot コマンドに複数の x-y ペアを渡すことで、複数のデータセットを一度にプロットできます。

“`matlab
x = 0:0.1:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);

plot(x, y1, x, y2);

title(‘Sine and Cosine Waves’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
legend(‘Sine’, ‘Cosine’);
“`

この例では、plot コマンドに x, y1, x, y2 という4つの引数を渡して、正弦波と余弦波を一度にプロットしています。この方法は、より簡潔なコードで複数のデータセットをプロットできます。

• hold on/off コマンドと subplot コマンドの組み合わせ: 複数のグラフを重ねて表示し、さらに subplot コマンドを使って複数のグラフを一つの Figure ウィンドウに配置することができます。

“`matlab
x = 0:0.1:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
y3 = tan(x);

subplot(2,1,1); % 2行1列の1番目のサブプロット
plot(x, y1);
hold on;
plot(x, y2);
hold off;
title(‘Sine and Cosine Waves’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
legend(‘Sine’, ‘Cosine’);

subplot(2,1,2); % 2行1列の2番目のサブプロット
plot(x, y3);
title(‘Tangent Wave’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
“`

この例では、subplot コマンドを使って、正弦波と余弦波を重ねたグラフと、正接波のグラフを同じ Figure ウィンドウに配置しています。

3. 効果的なグラフ作成のためのテクニック

複数のデータを重ねたグラフを効果的に作成するためには、以下のテクニックを考慮する必要があります。

• 色の選択: 異なるデータセットを区別するために、適切な色を選択することが重要です。一般的に、視覚的に区別しやすい色（例えば、青、赤、緑など）を使用し、色覚特性を持つ人にも配慮した色使いを心がけましょう。MATLAB には、さまざまなカラーマップが用意されており、colormap コマンドを使って色をカスタマイズできます。
• 線種とマーカー: 色だけでなく、線種（実線、破線、点線など）やマーカー（円、四角、三角など）を組み合わせることで、さらにデータセットを区別しやすくすることができます。plot コマンドのオプションを使って、線種とマーカーをカスタマイズできます。
• 透明度の調整: データセットが重なり合って見えにくい場合は、透明度を調整することで、背後にあるデータセットを見やすくすることができます。alpha プロパティを使って、透明度を調整できます。
• 線幅の調整: データの重要度や可視性を考慮して、線幅を調整することができます。重要なデータセットは太い線で、それほど重要でないデータセットは細い線で表示することで、視覚的な階層構造を作ることができます。LineWidth プロパティを使って、線幅を調整できます。
• 凡例の配置: 凡例は、各データセットが何を表しているかを説明するために不可欠です。凡例を配置する場所は、グラフの見やすさを考慮して適切に選択する必要があります。legend コマンドのオプションを使って、凡例の位置、フォントサイズ、色などをカスタマイズできます。
• 軸の調整: 軸の範囲、刻み、ラベルを適切に調整することで、グラフの可読性を向上させることができます。xlim、ylim、xticks、yticks などのコマンドを使って、軸をカスタマイズできます。
• ラベルの追加: グラフのタイトル、軸ラベル、注釈などを追加することで、グラフの内容をより明確に伝えることができます。title、xlabel、ylabel、text などのコマンドを使って、ラベルを追加できます。
• グリッド線の表示: グリッド線を表示することで、データの値をより正確に読み取ることができます。grid on コマンドを使って、グリッド線を表示できます。
• 適切なグラフタイプの選択: 重ねて表示するデータセットの種類や目的に応じて、適切なグラフタイプを選択することが重要です。例えば、時間経過に伴う変化を表示する場合は折れ線グラフ、複数のカテゴリの割合を表示する場合は円グラフや棒グラフ、2つの変数の相関関係を表示する場合は散布図などが適しています。

4. さまざまなグラフタイプにおける重ね合わせ

MATLAB では、さまざまなグラフタイプでデータを重ねて表示することができます。以下に、いくつかの例を示します。

• 折れ線グラフ: 時間経過に伴う変化やトレンドを比較する場合に、最も一般的なグラフタイプです。plot コマンドを使って、折れ線グラフを作成できます。
• 棒グラフ: 複数のカテゴリの値を比較する場合に適しています。bar コマンドを使って、棒グラフを作成できます。複数の棒グラフを重ねて表示するには、hold on コマンドと bar コマンドを繰り返し使用するか、bar コマンドに複数のデータセットを渡します。
• ヒストグラム: データの分布を視覚的に表示する場合に適しています。histogram コマンドを使って、ヒストグラムを作成できます。複数のヒストグラムを重ねて表示するには、hold on コマンドと histogram コマンドを繰り返し使用するか、histogram コマンドに複数のデータセットを渡します。Normalization プロパティを調整することで、確率密度としてヒストグラムを重ねて表示できます。
• 散布図: 2つの変数の相関関係を視覚的に表示する場合に適しています。scatter コマンドを使って、散布図を作成できます。複数の散布図を重ねて表示するには、hold on コマンドと scatter コマンドを繰り返し使用します。色、マーカーサイズ、マーカー形状などを変えることで、異なるデータセットを区別することができます。
• 等高線図: 3次元データの等高線を2次元平面上に表示する場合に適しています。contour コマンドを使って、等高線図を作成できます。複数の等高線図を重ねて表示するには、hold on コマンドと contour コマンドを繰り返し使用します。
• 表面プロット: 3次元データを表面として表示する場合に適しています。surf コマンドを使って、表面プロットを作成できます。複数の表面プロットを重ねて表示するには、hold on コマンドと surf コマンドを繰り返し使用します。ただし、表面プロットを重ねて表示すると、視覚的に複雑になりやすいため、透明度を調整するなど、注意が必要です。
• ボックスプロット: データの分布を要約して表示する場合に適しています。boxplot コマンドを使って、ボックスプロットを作成できます。複数のボックスプロットを横に並べて表示することで、異なるデータセットの分布を比較することができます。

5. 高度な可視化テクニック

より複雑なデータを効果的に可視化するために、以下のような高度なテクニックを利用することができます。

• アニメーション: 時間経過に伴うデータの変化をアニメーションで表示することで、データの動きやトレンドをより理解しやすくすることができます。MATLAB のアニメーション機能を使うことで、簡単にアニメーションを作成できます。
• インタラクティブなグラフ: ユーザーがグラフを操作して、データの詳細を表示したり、異なる視点からデータを見たりできるようにすることで、データの探索を促進することができます。MATLAB の GUI ツールボックスや、Web アプリケーションフレームワークを使うことで、インタラクティブなグラフを作成できます。
• 3次元可視化: 3次元データを3次元空間に表示することで、データの構造や関係性をより直感的に理解することができます。MATLAB の 3D プロット機能を使うことで、3次元グラフを作成できます。ただし、3次元グラフは、2次元画面上に表示されるため、視点の選択やオブジェクトの配置に注意する必要があります。
• データリンク: 複数のグラフをデータリンクすることで、一つのグラフで選択したデータ点を、他のグラフでハイライト表示したり、連動してズームしたりすることができます。データリンクを使うことで、異なる側面から見たデータの関係性をより深く理解することができます。

6. 可視化のベストプラクティス

効果的な可視化を行うためには、以下のベストプラクティスを心がけることが重要です。

• 目的を明確にする: グラフを作成する前に、グラフを通じて何を伝えたいのか、どのような洞察を得たいのかを明確にすることが重要です。
• 対象者を意識する: グラフの対象者に応じて、表現方法や詳細度を調整する必要があります。例えば、専門家向けのグラフでは、より詳細な情報や専門用語を使用することができますが、一般向けのグラフでは、より簡潔でわかりやすい表現を心がける必要があります。
• シンプルさを保つ: グラフは、できるだけシンプルで分かりやすく、重要な情報がすぐに伝わるように設計する必要があります。不必要な装飾や情報は避け、データのメッセージを明確に伝えることに集中しましょう。
• 正確性を重視する: グラフは、データの正確性を損なわないように作成する必要があります。データの改ざんや誤った解釈を招くような表現は避け、客観的な視点からデータを示すことが重要です。
• フィードバックを求める: 作成したグラフについて、他の人からフィードバックを求めることで、改善点を見つけ、より効果的な可視化を実現することができます。

7. MATLAB でグラフを重ねる際の注意点

MATLAB でグラフを重ねる際には、以下の点に注意する必要があります。

• オーバープロット: 多くのデータを重ねて表示すると、グラフが複雑になり、解釈が困難になる場合があります。データの量を適切に調整し、必要に応じて、異なるグラフに分割することを検討しましょう。
• スケーリング: 異なるスケールを持つデータセットを同じグラフに重ねて表示する場合は、軸のスケーリングを適切に行う必要があります。yyaxis コマンドを使うことで、左右に異なる y 軸を持つグラフを作成できます。
• 色の衝突: 異なるデータセットに同じ色を使用すると、グラフが混乱する可能性があります。色の選択には十分注意し、視覚的に区別しやすい色を使用しましょう。
• 凡例の重複: 凡例がグラフのデータと重なって見えにくい場合は、凡例の位置を調整したり、フォントサイズを変更したりするなど、工夫が必要です。
• データの歪み: 特定のグラフタイプ（例：円グラフ）は、データの歪みを招く可能性があります。グラフタイプを選択する際には、データの特性を考慮し、適切なグラフタイプを選択しましょう。

8. まとめ

MATLAB を使って複数のデータを効果的に重ねて可視化することは、データ分析、モデル検証、結果の伝達において非常に有効な手法です。本記事では、MATLAB でグラフを重ねる基本的な方法から、効果的なグラフ作成のためのテクニック、さまざまなグラフタイプにおける重ね合わせ、高度な可視化テクニック、可視化のベストプラクティス、そして注意点について詳しく解説しました。これらの知識とテクニックを活用することで、あなたはより効果的なデータ可視化を実現し、データからより深い洞察を得ることができるでしょう。

9. 付録：サンプルコード集

以下に、本記事で紹介したテクニックをまとめたサンプルコード集を示します。

“`matlab
% 1. 異なる線種、マーカー、色を使う例
x = 0:0.1:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
y3 = exp(-x);

plot(x, y1, ‘b-‘, x, y2, ‘r–‘, x, y3, ‘g:’);
title(‘Multiple Data Series with Different Styles’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
legend(‘Sine’, ‘Cosine’, ‘Exponential’);

% 2. 透明度を調整する例
x = 0:0.1:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);

plot(x, y1, ‘b’, ‘LineWidth’, 2);
hold on;
plot(x, y2, ‘r’, ‘LineWidth’, 2, ‘Alpha’, 0.5); % 透明度を0.5に設定
hold off;
title(‘Transparency Example’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
legend(‘Sine’, ‘Cosine’);

% 3. yyaxis を使う例 (異なるスケール)
x = 0:0.1:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = exp(x); % スケールが大きく異なる

yyaxis left
plot(x, y1);
ylabel(‘Sine’);

yyaxis right
plot(x, y2);
ylabel(‘Exponential’);

title(‘Dual Y-Axis Example’);
xlabel(‘X’);
legend(‘Sine’, ‘Exponential’);

% 4. 棒グラフを重ねる例
data1 = [10 15 7 12];
data2 = [8 12 10 9];
categories = {‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’};

bar([data1; data2]’)
title(‘Stacked Bar Chart’);
xlabel(‘Categories’);
ylabel(‘Values’);
legend(‘Data 1’, ‘Data 2’);
xticklabels(categories);

% 5. ヒストグラムを重ねる例
data1 = randn(1000, 1);
data2 = randn(1000, 1) + 1; % 少しシフト

histogram(data1, ‘Normalization’, ‘pdf’);
hold on;
histogram(data2, ‘Normalization’, ‘pdf’);
hold off;
title(‘Overlapping Histograms’);
xlabel(‘Value’);
ylabel(‘Probability Density’);
legend(‘Data 1’, ‘Data 2’);

% 6. 散布図を重ねる例
x1 = randn(100, 1);
y1 = randn(100, 1);
x2 = randn(100, 1) + 2;
y2 = randn(100, 1) + 2;

scatter(x1, y1, ‘b’);
hold on;
scatter(x2, y2, ‘r’);
hold off;
title(‘Overlapping Scatter Plots’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
legend(‘Data 1’, ‘Data 2’);

% 7. 等高線図を重ねる例
[X, Y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);
Z1 = X.^2 + Y.^2;
Z2 = X.*Y;

contour(X, Y, Z1);
hold on;
contour(X, Y, Z2);
hold off;
title(‘Overlapping Contour Plots’);
xlabel(‘X’);
ylabel(‘Y’);
legend(‘Z1’, ‘Z2’);
“`

これらのサンプルコードを参考に、あなたのデータ可視化プロジェクトをさらに発展させてください。